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小明爬楼梯(1)(递推)

时间:2024-05-25 17:05:18浏览次数:18  
标签:小明 楼底 爬楼梯 int 到达 阶梯 递推

题目描述

小明很喜欢爬楼梯,但是小明腿不够长,每次小明最多只能一步跨越两个阶梯。比如他初始在楼底,跨越一个阶梯到达 1号阶梯,或者跨越两个阶梯到达 2 号阶梯。

为了选出一种最轻松的爬楼梯的方式,小明想把所有不同的到达楼顶的方式都尝试一遍。对于一共有 n 个阶梯的楼梯,小明一共有多少总方法从楼底到达楼顶。

由于最后答案可能很大,输出最后的答案对100007 取模的结果。

输入格式

第一行输入一个整数 n(1≤n≤1000)。

输出格式

输出最后答案对于100007 取模的结果。

题解

每层楼梯方式数量

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 5
  5. 8
  6. 13

.......

由此可推出该数列是一个斐波那契数列(a[i]=a[i-1]+a[i-2]);

代码

60分代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1001];
int main(){
	int n;
	cin>>n;
    a[1]=1;
    a[2]=2;
    for(int i=3;i<=n;i++){
        a[i]=(a[i-1]+a[i-2]);
    }
    cout<<a[n]%100007;
	return 0;
}
​

由于 n非常大,所以会导致int爆;

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1001];
int main(){
	int n;
	cin>>n;
    a[1]=1;
    a[2]=2;
    for(int i=3;i<=n;i++){
        a[i]=(a[i-1]+a[i-2])%100007;
    }
    cout<<a[n]%100007;
	return 0;
}

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标签:小明,楼底,爬楼梯,int,到达,阶梯,递推
From: https://blog.csdn.net/jerrywinwin/article/details/139199840

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