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leetcode算法热题-爬楼梯

时间:2024-05-01 10:33:36浏览次数:26  
标签:楼顶 爬楼梯 示例 int 复杂度 热题 方法 leetcode

题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?

示例 1:

输入:n = 2
输出:2
解释:有两种方法可以爬到楼顶。

  1. 1 阶 + 1 阶
  2. 2 阶

示例 2:

输入:n = 3
输出:3
解释:有三种方法可以爬到楼顶。

  1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
  2. 1 阶 + 2 阶
  3. 2 阶 + 1 阶* 1.

提示:

1 <= n <= 45

解答

这是一个斐波那契数列的变形,我们在第一层时为1,第二层为2,第三层则为第一层和第二层相加,从第三层开始后面的每一层都是前两层相加,即F(n)=F(n-1)+F(n-2),n>=3。我们定义一个数组F[n]来存储爬n阶楼梯有多少种方法,使用for循环从第三阶楼梯开始循环,求得F[n]。

代码
class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) { 
        if(n==1)
            return 1;
        if(n==2)
            return 2;
        int F[n+1];
        F[1] = 1;
        F[2] = 2;
        for(int i = 3;i <= n;i++)
        {
            F[i] = F[i-1] + F[i-2];
        }
        return F[n];
    }
};
复杂度分析

时间复杂度:O[n],使用了一个for循环来求解。
空间复杂度:O[n],定义了一个数组F[n+1]来存储爬各阶楼梯的方法总数。

标签:楼顶,爬楼梯,示例,int,复杂度,热题,方法,leetcode
From: https://www.cnblogs.com/oyoy/p/18168834

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