题目

给定一个整数数组nums和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 `target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。
示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]
示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

2 <= nums.length <= 10^4
-10^9 <= nums[i] <= 10^9
-10^9 <= target <= 10^9
只会存在一个有效答案

解答

方法一：暴力求解法
思路和算法
我们很容易就能想到，对于nums数组中的每一个数x，我们遍历其后的每一个数，使其相加，判断是否和target
相等。

代码

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                if (nums[i] + nums[j] == target) {
                    return {i, j};
                }
            }
        }
        return {};
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：O(N^2)。N为数组元素的数量，在最坏情况下两个for循环需要全部匹配一遍。
空间复杂度：O(1)。只使用了有限个空间来记录数据。

方法二：哈希表
思路和算法
我们在方法一种使用了一个for循环来寻找对应target-x,使得其时间复杂度为O(N),如果我们有办法能够将寻找target-x的时间复杂度降低，那么整个方法的时间复杂度就会变为O(N),哈希表就可以实现这一要求。
我们可以创建一个哈希表hashtable,对于每一个x，我们先在哈希表中寻找target-x,如果没有相匹配的，我们就将x以及它的索引存入哈希表中，随着x的不断向后移，哈希表中的数据也会越来越多，最终就会找到一个target-x来匹配到x。

代码

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        unordered_map<int,int> hashtable;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            auto it = hashtable.find(target - nums[i]);
            if(it != hashtable.end())
            {
                return {i,it->second};
            }
            hashtable[nums[i]] = i;
        }
        return {};
    }
};

复杂度分析

时间复杂度:O(N)。N为数组nums元素数量，利用哈希表能将寻找target-x的时间复杂度变为O(1)。
空间复杂度:O(N)。在最坏情况下，哈希表需要存储N个数据。