CF-945（A，B）

A

分析

模拟

合法情况下三个数的和只能是偶数：题中的两种操作显然都不会改变和的奇偶性

这点我的代码中没有用到

要使平局数最多，一定是最大的两个数减一，重复这个过程，直到两个较小的数都为零，且最大数一定是偶数，否则不合法：可以由题意和样例想到

代码

int a[4]; 
void solve(){
	cin>>a[0]>>a[1]>>a[2];
	int f=0,ans=0;
	while(1){
		sort(a,a+3);				
		if(a[1]==0&&a[2]&1){
			f=1;
			break;
		}
		if(a[0]==a[1]&&a[0]==0){
			break;
		}		
		a[1]--,a[2]--;
		ans++;
	}
	if(f){
		cout<<"-1\n";
		return;
	}
	cout<<ans<<endl;
}
 

B

二分答案、包含种类信息（此题是二进制下的位数）的前缀和

分析

二分可行的单调性在于k越大，长度为k的区间或和一定是非递减的，同时n个数的或和sum一定要是等于所有长度为k的区间或和的，所以我们可以二分k，每次二分去判断长度为k的区间或和是否等于sum

技巧-区间或和

其实是拆位算贡献

p[i][j]表示前i个数字中二进制下第j位为1的数量

rep(j,0,21) p[i][j]=p[i-1][j];
rep(j,0,21){
	if(a[i]>>j&1){
		p[i][j]++;
	}
}

对样例打表：

对于二进制下每一位只要有1就对区间或和有贡献，所以可以由此得到区间或和

int res=0;
rep(j,0,21){
    //区间[i,i+k-1]的或和
	if(p[i+k-1][j]-p[i-1][j]){
		res+=1ll<<j;
	}
}

代码

const int N=2e5+3;
int a[N],p[N][22],n,sum;
bool ck(int k){
	rep(i,1,n-k+1){
		int res=0;
		rep(j,0,21){
			if(p[i+k-1][j]-p[i-1][j]){
				res+=1ll<<j;
			}
		}
		if(res<sum){
			return true;
		}
	}
	return false;
} 
void solve(){
	cin>>n;
	sum=0;
	rep(i,1,n){
		cin>>a[i];
		rep(j,0,21) p[i][j]=p[i-1][j];
		per(j,21,0){
			if(a[i]>>j&1){
				p[i][j]++;
			}
		}
		sum|=a[i];
	}
	if(n==1){
		cout<<"1\n";
		return;
	}
	int l=0,r=n,mid;
	while(r-l>1){
		mid=l+r>>1;
		if(ck(mid)) l=mid;
		else r=mid; 
		//cout<<l<<" "<<r<<endl;
	}
	cout<<r<<endl;
}