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第 1 节 向量及其线性运算

时间:2024-05-10 16:24:08浏览次数:19  
标签:AB 运算 方向 vec 线性 向量

第一节 向量及其线性运算

一、向量的概念

向量:既有大小,又有方向的量

自由向量:与起点无关的向量

  • 向量的大小叫做向量的.
  • 向量 \(\vec{AB}\), a 和 \(\vec{a}\) 的模依次记作\(|\vec{AB}|\), |a| 和 \(|\vec{a}|\).
  • 模等于1的向量叫做单位向量.
  • 模等于零的向量叫做零向量,记作 0 或 \(\vec{0}\). 零向量的起点和终点重合,它的方向可以看做是任意的

  两个向量 a 和 b 的大小相等,且方向相同,我们就说向量a 和 b 是相等的,记作 a=b. 这就是说,经过平行移动后能完全重合的向量是相等的.

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二、向量的线性运算

1. 向量的加减法

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平行四边形法则:
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2. 向量与数的乘法

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定理1 设向量 \(a≠0\), 则向量 b 平行于 a 的充分必要条件是:存在唯一的实数 λ, 使 \(b=λa\)

三、空间直角坐标系

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四、利用坐标作向量的线性运算

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五、向量的模、方向角、投影

1. 向量的模与两点间的距离公式

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2. 方向角与方向余弦

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3. 向量在轴上的投影

标签:AB,运算,方向,vec,线性,向量
From: https://www.cnblogs.com/AngleLin/p/18184715

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