P4839 P 哥的桶 线段树+线性基

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题意：

现在有 \(n\) 个桶，需要支持2种操作。

\(1\) \(k\) \(x\) :将一个价值为 \(x\) 的球放进 \(k\) 号桶。

\(2\) \(l\) \(r\) :求出在 \(l\) 号桶到 \(r\) 号桶之间拿球，价值异或和最大值。

思路：

单点修改，区间查询。可以想到用线段树维护。插入一个数，异或和最大值。想到可以用线性基维护。

所以我们可以给线段树每个节点维护一个线性基。单点修改时，直接插入即可。区间查询的时候，我们可以把区间内所有的线性基合并到一起。然后返回异或和最大值即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ff first
#define ss second
#define pb push_back
#define all(u) u.begin(), u.end()
#define endl '\n'
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;

typedef pair<int, int> PII;
typedef long long LL;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5 + 10, M = 105;
const int mod = 1e9 + 7;
const int cases = 0;

//线段树
struct node{
    int l,r;
    int p[32];
    void insert(int x){
      for(int i=31;i>=0;i--){
         if(x>>i&1){
           if(!p[i]){
            p[i]=x;
            return;
           }
           x^=p[i];
         }
      }
    }
    void insert(node &u){
      for(int i=31;i>=0;i--){
         if(u.p[i]) insert(u.p[i]);
      }
    }

}tr[N*4];
#define ls u<<1
#define rs u<<1|1

node ans;

void build(int u,int l,int r){
   tr[u].l=l,tr[u].r=r;
   if(l==r) return;
   int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
   build(ls,l,mid);
   build(rs,mid+1,r);
}
void modify(int u,int x,int v){//单点修改
    tr[u].insert(v);
    if(tr[u].l==tr[u].r) return;
    int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
    if(x<=mid) modify(ls,x,v);
    else modify(rs,x,v);
}

void query(int u,int l,int r){//区间查询
   if(l<=tr[u].l&&tr[u].r<=r) return ans.insert(tr[u]);
   int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
   if(l<=mid) query(ls,l,r);
   if(r>mid) query(rs,l,r);
}

void Showball(){
   int n,m;
   cin>>n>>m;
   build(1,1,m);
   while(n--){
      int op,x,y;
      cin>>op>>x>>y;
      if(op==1){
         modify(1,x,y);
      }else{
         memset(ans.p,0,sizeof ans.p);
         int ret=0;
         query(1,x,y);
         for(int i=31;i>=0;i--) ret=max(ret,ret^ans.p[i]);
         cout<<ret<<endl; 
      }
   }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    int T=1;
    if(cases) cin>>T;
    while(T--)
    Showball();
    return 0;
}