排列
\[A_n^m = \dfrac{n!}{(n-m)!} \]组合
\[\dbinom{n}{m} = \dfrac{n!}{(n-m)!} \]下降幂 & 上升幂
\[\]二项式定理
隔板法
如果隔板法的每个间隔有下界（下界可以不同），可以先把下界从整体减去。
P5520 [yLOI2019] 青原樱：可将树看作隔板。
环排列
\(n\) 的长度，\(m\) 种颜色。可以旋转，不能翻转。
\[\dfrac{n^m}{n} \]多重集排列数
\[\dfrac{(a_1+a_2+\dots+a_n)!}{a_1!a_2!\dots a_n!} \]错排
没听懂。
卡特兰数
\(C_n\) 表示长度为 \(2n\) 的合法括号序列数量。
递推式（枚举第一个括号对内部括号数量）：
\[C_n = \sum_{i=0}^{n-1} C_i C_{n-1-i} \]组合数：
\[C_n = \dfrac{1}{n+1}\dbinom{2n}{n} \] 标签：dots,隔板,组合,dfrac,笔记,网课,括号,数学,下界 From： https://www.cnblogs.com/David-Mercury/p/18169956