Ⅰ 算法之二分法

算法其实就是解决问题的有效方法

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二分法使用有前提:数据集必须有先后顺序（升序，降序）
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二分法原理
	获取数据集中间的元素 比对大小
		如果中间元素大于目标数据 那么保留数据集的左边一半
		如果中间元素小于目标数据 那么保留数据集的右边一半
	针对剩下的数据集再二分
		如果中间元素大于目标数据 那么保留数据集的左边一半
		如果中间元素小于目标数据 那么保留数据集的右边一半
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【1】介绍
二分法查找，也称为折半法，是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。
【2】思路
首先，从数组的中间元素开始搜索，如果该元素正好是目标元素，则搜索过程结束，否则执行下一步。
如果目标元素大于/小于中间元素，则在数组大于/小于中间元素的那一半区域查找，然后重复步骤的操作。
如果某一步数组为空，则表示找不到目标元素。
【3】模版
以下是二分法常用的模板，包括查找指定数、查找左边界和右边界。

（1）查找指定数
查找指定数是指只需要查找出指定数在数组中的索引即可，并不规定指定数在数组中所处的相对位置。

l1 = [13,21,32,45,65,74,85,99,123,231,321,412,542,654]
# 查123
target_num = 123
def get_target_num(l1):
    # 获取中间元素的索引值只能是整数
    middle_index = len(l1)//2
    # 判断中间索引值对应的数据与目标数据的大小
    if target_num > l1[middle_index]:
        # 保留数据集右侧
        l1_left = l1[middle_index+1:]
        # 对右侧继续二分
        print(l1_left)
        get_target_num(l1_left)
    elif target_num < l1[middle_index]:
        # 保留数据集左侧
        l1_right = l1[:middle_index]
        print(l1_right)
        # 对左侧继续二分
        get_target_num(l1_right)
    else:
        print('找到了', target_num)

get_target_num(l1)

# [123, 231, 321, 412, 542, 654]
# [123, 231, 321]
# [123]
# 找到了 123

# 或者是写成形参
l1 = [13,21,32,45,65,74,85,99,123,231,321,412,542,654]
# 查123
def get_target_num(l1,target_num):
    # 获取中间元素的索引值只能是整数
    middle_index = len(l1)//2
    # 判断中间索引值对应的数据与目标数据的大小
    if target_num > l1[middle_index]:
        # 保留数据集右侧
        l1_left = l1[middle_index+1:]
        # 对右侧继续二分
        print(l1_left)
        get_target_num(l1_left,target_num)
    elif target_num < l1[middle_index]:
        # 保留数据集左侧
        l1_right = l1[:middle_index]
        print(l1_right)
        # 对左侧继续二分
        get_target_num(l1_right,target_num)
    else:
        print('找到了', target_num)

get_target_num(l1,412)
# [123, 231, 321, 412, 542, 654]
# 找到了 412

def binary_Search(nums, target):
    left, right = 0, len(nums) - 1  # 搜索区间两边为闭
    while left <= right:  # 注意停止条件，停止条件为[left, left+1]
        mid = (right + left) // 2
        # 找到指定数并返回其索引
        if nums[mid] == target:
            return mid
        elif nums[mid] < target:
            left = mid + 1  # 因为mid已经搜索过
        else:
            right = mid - 1
    return -1


nums = [1, 8, 9, 7, 4, 5, 3, 1, 6]
target = 6
result = binary_Search(nums, target)
print(result)  # 8
# 6所在的索引位置正是 8

Ⅱ 冒泡排序

• 两个数比较大小，较大的数下沉，较小的数冒起来

【1】介绍
两个数比较大小，较大的数下沉，较小的数冒起来。
【2】过程
比较相邻的两个数据，如果第二个数小，就交换位置。
从后向前两两比较，一直到比较最前两个数据。
最终最小数被交换到起始的位置，这样第一个最小数的位置就排好了。
继续重复上述过程，依次将第2.3...n-1个最小数排好位置。

def bubble_sort(data):
    for i in range(len(data)):
        print(f'这是后{i}趟')
        for j in range(len(data) - 1 - i):
            if data[j] > data[j + 1]:
                data[j], data[j + 1] = data[j + 1], data[j]
        print('差的排序结果为:>>>', data)

start_list = [3, 9, 3, 1, 7, 7]
bubble_sort(start_list)
# 这是后0趟
# 差的排序结果为:>>> [3, 3, 1, 7, 7, 9]
# 这是后1趟
# 差的排序结果为:>>> [3, 1, 3, 7, 7, 9]
# 这是后2趟
# 差的排序结果为:>>> [1, 3, 3, 7, 7, 9]
# 这是后3趟
# 差的排序结果为:>>> [1, 3, 3, 7, 7, 9]
# 这是后4趟
# 差的排序结果为:>>> [1, 3, 3, 7, 7, 9]
# 这是后5趟
# 差的排序结果为:>>> [1, 3, 3, 7, 7, 9]