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运动学——匀变速直线运动 学习笔记

五个基本的量

有 \(v_0\)、\(v_t\)、\(a\)、\(t\)、\(x\)。

五个公式

1. 少 \(x\) 的公式：\(v_t=v_0+at\).

2. 少 \(a\) 的公式：\(x=\dfrac{v_0+v_t}{2}t\).

3. 少 \(v_t\) 的公式：\(x=v_0t+\frac{1}{2}at^2\).

4. 少 \(v_0\) 的公式：\(x=v_tt-\frac{1}{2}at^2\).

5. 少 \(t\) 的公式：\(2ax={v_t}^2-{v_0}^2\).

解题思路

来自 HuangFuRen。

把已知量打对钩，要求的打问号，即：

\[\begin{cases} v_0&\checkmark\\ v_t&\checkmark\\ a&\,?\,\\ t&\checkmark\\ x& \end{cases} \]

于是考虑用少 \(x\) 的公式，即 \(v_t=v_0+at\)。

例题

一物体从静止开始从 \(A\) 点做匀加速直线运动，加速度大小为 \(5\mathrm{m/s^2}\)。一段时间后做匀减速直线运动，加速度大小为 \(2.5\mathrm{m/s^2}\)，已知 \(AB\) 距离为 \(60\mathrm{m}\)，求物体加速多久，可以恰好停在 \(B\) 点。

设加速时间为 \(t\mathrm{s}\)，则可以列出方程：

\[5t\times(\frac{5t}{2.5}+t)\times\frac{1}{2}=60 \]

解得 \(t=2\sqrt2\mathrm{s}\)。

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From： https://www.cnblogs.com/RainPPR/p/18105653