标签：cos 三角函数 alpha cases pi sin tan
前置
弧度制。具体地，\(2\pi = 360^\circ\)
神秘东西
\(\sin(\alpha) + \cos(\alpha)\)
\[\begin{aligned}
& \cos(\alpha) + \sin(\alpha)\\
= & \sqrt{2} \cos(\alpha - \frac{\pi}{4})
= & \sqrt{2} \sin(\alpha + \frac{\pi}{4})
\end{aligned}
\]
诱导公式
公式 1
\[\begin{cases}
\sin(\alpha + 2k\pi) = \sin(\alpha)\\
\cos(\alpha + 2k\pi) = \cos(\alpha)\\
\tan(\alpha + 2k\pi) = \tan(\alpha)\\
\end{cases}
\]
公式 2
\[\begin{cases}
\sin(\alpha + \pi) = -\sin(\alpha)\\
\cos(\alpha + \pi) = -\cos(\alpha)\\
\tan(\alpha + \pi) = \tan(\alpha)\\
\end{cases}
\]
公式 3
\[\begin{cases}
\sin(-\alpha) = -\sin(\alpha)\\
\cos(-\alpha) = \cos(\alpha)\\
\tan(-\alpha) = -\tan(\alpha)\\
\end{cases}
\]
公式 4
\[\begin{cases}
\sin(\pi - \alpha) = \sin(\alpha)\\
\cos(\pi - \alpha) = -\cos(\alpha)\\
\tan(\pi - \alpha) = -\tan(\alpha)\\
\end{cases}
\]
公式 5
\[\begin{cases}
\sin(2\pi - \alpha) = -\sin(\alpha)\\
\cos(2\pi - \alpha) = \cos(\alpha)\\
\tan(2\pi - \alpha) = -\tan(\alpha)\\
\end{cases}
\]
公式 6
\[\begin{cases}
\sin(\frac{3\pi}{2} - \alpha) = -\cos(\alpha)\\
\cos(\frac{3\pi}{2} - \alpha) = \sin(\alpha)\\
\end{cases}
\]
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