插值
三角形内部点的表达
\[\begin{aligned}(x,y)=\alpha A+\beta B+\gamma C\end{aligned} \]\[\begin{aligned}\alpha+\beta+\gamma&=1\end{aligned} \]表示在三角形ABC所在平面上
当\(\alpha\)、\(\beta\)、\(\gamma\) 都是非负的时，点(x,y)在三角形内部
三角形重心是均分三角形面积的点。
在顶点的线性插值：
这里还有一个注意点是应该注意坐标系，如果要插的值是三维坐标系中的，那就应该在三维坐标系插值，而不是投影后。
Bilinear 插值
当纹理过大，对应的采样像素区域过小时怎么办？
首先会出现问题：
这个现象的原因有些难以理解，应该是在远处的一个像素其实对应了纹理上的一大块区域【在很小的一块像素上表达了高频的纹理信息】
下面这幅图可以比较好的解释：
可以理解为，在远处的部分，其实在uv纹理上对应了很大的一部分信息，那么这一大块我要怎么取才合理呢？
那么接下来就要找到如何将高频的纹理信息表达（常规来看是平均）出来。
这其实转化为了一个重要问题——范围查询。也有一些解决方法：mipmap（针对正方形）、（金字塔应该也是这个思想）等。
Mipmap
有一个非常重要的前提是正方形
【why，应该是定义就是这么定义的，后面取得也是一个近似的正方形，当取得是一个近似的长方形时，可以用各向异性的】
也就是提前把(长/2N)×(宽/2N)分辨率给计算出来，然后查询就可以了，提前计算的这部分总和占之前面积的1/3：
对于某一像素，在纹理上计算一个近似的正方形，然后取对应层的一个像素表达。
当层数计算出来是非整数时，也可以再进行一次层与层之间的插值：
这样的话就能插值出来一个比较连续的结果，但是会出现一个问题就是overblur：
原因是因为采样的时候，按照和相邻顶点近似为正方形去获得像素。如果形状和正方形相差过大，就会造成这种现象。例如将下面的蓝色框取为正方形近似，就会平均了更多的纹素。针对红色框圈住的长方形形状，设计了Anisotropic Filtering
Anisotropic Filtering
Ripmaps and summed area tables
