记结论
如果有一条 \((i,j)\) 的边
无向图生成树计数
设 \(D\) 为度数矩阵，\(A\) 为邻接矩阵。那么令 \(L = D - A\) 。
则生成树为 \(L\) 去掉任意一行一列的 \(Det(L)\)。
mat[i][i]++,mat[j][j]++,mat[i][j]--,mat[j][i]--
有向图外向树计数
设 \(D\) 为入度矩阵，\(A\) 为邻接矩阵。那么令 \(L = D - A\) 。
则生成树为 \(L\) 去掉任意一行一列的 \(Det(L)\)。
mat[j][j]++,mat[i][j]--
有向图内向树计数
设 \(D\) 为出度矩阵，\(A\) 为邻接矩阵。那么令 \(L = D - A\) 。
则生成树为 \(L\) 去掉任意一行一列的 \(Det(L)\)。
mat[i][i]++,mat[i][j]--
带权生成树乘积和
把度数换成权值即可，即 \(D[i][i],A[i][j]\) 为权值和。
mat[i][i]+=w,mat[j][j]+=w,mat[i][j]-=w,mat[j][i]-=w
\(\text{Ps}\)：去掉哪一行一列就是以哪一行一列为根
标签：mat,++,定理,树为,矩阵,--,一列 From： https://www.cnblogs.com/Saka-Noa/p/18037489