总结
今天开始了！又到了周五，已经集训了半个月了啊。还真实令人潸然泪下。
先解决昨天晚上剩下的一道题。
排列计数 什么玩意儿啊！欧拉数！不会啊！我发现怎么我唯一能看懂的是 Stirling 数的做法了？！悲。
欧拉数的板子，但我不会欧拉数，我只会用 Stirling 的生成函数加容斥乱搞。
太难了，先去做现代了。
下午P.S. 现代还是很难。
线性代数！！！
线性基
阿巴阿巴阿巴。前天 T3 是线性基。
然后再随机几道题。
[JLOI2015] 装备购买 话说这个好像是实数线性基啊？ 但是做法还是一样的。
[SCOI2016] 幸运数字 倍增存储线性基，然后再合并。复杂度 \(O((n+q)\log n\log^2 G_i)\)。暴力三 log 能过？好离谱！还有更好的方法，懒得打了。但看下一道题的题解发现暴力合并线性基可能是单 log 的？不清楚，有点玄学。但是我最推荐的是前缀线性基！
P.S. 前缀线性基！学习！加入如果时间更大就交换。
前缀线性基
好东西呀！维护非常方便！加入一个新的，如果位置上有东西就比较两个时间谁大，交换。为什么这样是对的？就相当于模拟从后往前加的过程，如果一个更晚，那么就能比更早的更早占领这个位置，相当于更早的要被异或往下。查询的时候就按照右端点来查，然后一个位置比左端点大的即可。
「Cfz Round 1」Wqs Game 之前一道月赛题。那次月赛这道题只有 13 分。自豪地使用前缀线性基来做这道题！
拉格朗日插值
看了看拉格朗日反演，不会。shift。什么玩意儿。
拉格朗日插值2 另一道板题打过，不打了。这道题还很有趣，转换成为卷积很好！
P.S. 但是人要废了。
博弈论
k-nim 练手题：P7979 还没有做，待做。
对了，邓老师今天讲了一个阶梯博弈。是什么呢？就是从 0 开始每个阶梯上放石子，每次可以选择一个阶梯上的任意个石子放到前一个阶梯。这道题就是奇数台阶上的 nim 问题。可以细想。
anti-sg 练手题：P8347「Wdoi-6」另一侧的月 。这个题太神奇啦！虽然是结论题，有两种思路，一种是用博弈论的思想去理解，定义两种状态。还有就是 dp 的思想去理解，一步一步推，然后发现结论。殊涂同归，但是后者似乎更容易在考场上想出来。但是这道题貌似随机生成树打表找规律可做？
虽然这道题看起来挺简单的，实际上并不容易，需要大量的积累和经验。
后记
数学还有很多内容其实没有看到的，还是再多积累多做题。
一周又结束了！一周总结。
数数有数数，层层算不完。
灵光取巧处，形象自然现。