平衡二叉搜索树(Balanced Binary Search Tree)
1.1 二叉搜索树存在的问题
添加、删除节点时,都可能导致二叉搜索树退化成链表。为了防止二叉搜索树退化成链表,让添加、删除搜索的复杂度维持在O(logn),提出
平衡
的概念。
1.2 平衡(Balance)
平衡:当节点数量固定时,左右子树的高度越接近,这棵二叉树就越平衡(高度差低)
1.3 理想平衡
最理想的平衡,就是像完全二叉树、满二叉树那样,高度是最小的。
1.4 如何改进二叉搜索树?
首先,节点的添加、删除顺序是无法限制的,可以认为是随机的
所以,改进方案是:在节点的添加、删除操作之后,想办法让平衡搜索树
恢复平衡(减小树的高度)
总之,一棵平衡二叉搜索树,完全可以达到理想平衡,但是付出的代价可能会变大。比如调整的次数比较多,反而增加了时间复杂度。
比较合适的改进方案是:
用尽量少的调整次数达到适度平衡即可
。一棵达到适度平衡的二叉搜索树,可以称为:
平衡二叉搜索树
。
1.5 平衡二叉搜索树(Banlanced Binary Search Tree,BBST)
标签:Tree,二叉,搜索,二叉树,平衡,节点 From: https://www.cnblogs.com/keyongkang/p/17880481.html
- 英文简称:BBST
- 常见的平衡二叉搜索树:
AVL树
- Windows NT内核中广泛使用
红黑树
- C++ STL(比如map、set)
Java的TreeMap、TreeSet、HashMap、HashSet
- Linux的进程调度
- Ngix的timer管理
- 一般也称它们为:自平衡的二叉搜索树(Self-balancing Binary Search Tree)