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NKOJ2180证明

时间:2023-12-01 21:22:24浏览次数:31  
标签:NKOJ2180 数列 证明 相邻 下限 逆序

这是一个经典模板,先看老板的PPT

但其实我个人觉得从冒泡排序理解是不好理解的

这个问题的本质还是证明这种做法是正确的

首先,逆序对个数是下限,因为交换一次相邻两个数,通过对这两个数的相对大小的讨论,会发现最多让逆序对个数减少一

然后我们要找到一种合理的方法来达到这个下限,就要每一步操作都操作逆序对,而且这个逆序对是相邻的

所以我们要证明在数列存在逆序对的时候,一定会存在相邻的逆序对

反证,如果不存在相邻逆序对,则对任意相邻的数对,都是前者小于等于后者(不然就会出现相邻逆序对),那么从整体上看,这个数列就是一个有序数列了,就不存在逆序对了,与题目矛盾,所以一定有相邻逆序对,我们也就能够找到一种达到下限的方法

标签:NKOJ2180,数列,证明,相邻,下限,逆序
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