几何板块

勾股定理

1. 赵爽弦图

$4×（ab/2）+（b-a)^2= c^2$
$a^2+b^2=c^2$

2. 加菲尔德证法

3. 加菲尔德证法变式

4. 青朱出入图

......此处省略

海伦公式

此时化简得出海伦公式，证毕。

三角形外角定理

$\angle 1=\angle A,\angle 2=\angle B$
$\therefore \angle1+\angle2=\angle A+\angle B$

等角对等边

$如图，DB⊥AC，∠A=∠C，求证：DA=DC$
$证明：∵ DB⊥AC（已知）$
$∴ ∠DBA=∠DBC=90°（垂直定义）$
$在△DBA和△DBC中,∠DBA=∠DBC（已证）$
$∠A=∠C（已知）$
$DB=DB（公共边）$
$∴△DBA≌△DBC（AAS）$
$∴DA=DC（全等三角形的对应边相等）$

等边对等角

$作AD平分∠BAC$
$∴∠BAD=∠CAD（角平分线定义）$
$在△ABD与△ACD中：$
$AB=AC（已知）$
$∠BAD=∠CAD（已证）$
$AD=AD（公共边）$
$∴△ABD\cong△ACD（SAS）$
$∴∠B=∠C（全等三角形对应角相等）$

标签：AC,angle,AD,DBA,DBC,DB,证明,数学
From： https://www.cnblogs.com/BadBadBad/p/ZhengMing.html

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