关于ppm.m与molecule/cm2单位转换的说明

标签：10 frac cdot molecule ppm 22.4 长方体 cm2

现在想象一个截面积为 \(1cm^2\) 、长为 1m 的长方体，内部填充着摩尔质量为 \(M_g\) 的特殊气体。其柱浓度为 X ppm.m，设柱浓度可以表示为 Y \(molecule/cm^2\) ，求Y。

假设标准大气压条件，摩尔体积为 \(22.4L/mol\), 并且 \(1mol=6.02*10^{23}molecule（分子数）\)。

解答：

1. 长方体的体积不难求得为：0.1 L

2. 所以里边所有气体的物质的量为 \(\frac{0.1}{22.4} mol\)

3. 长方体的长为1m，因此气体密度为 X ppm（百万分之一）,也即 \(10^{-6}\cdot X\)

4. 所以长方体内的特殊气体净物质的量为 \(\frac{0.1}{22.4}\cdot 10^{-6}\cdot X mol\)

5. 所以特殊气体的分子总数为\(\frac{0.1}{22.4}\cdot 10^{-6}\cdot X \cdot 6.02\cdot 10^{23}\)

6. 又因截面积为\(1cm^2\)，所以：

\[Y=\frac{6.02\cdot 10^{16}}{22.4}\cdot X \]

也即：

\[1ppm.m=\frac{6.02\cdot 10^{16}}{22.4}molecule/cm^2 \]

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