范数（最小化）
内积（正交化）
正交函数族（降维）
最小二乘法、最小二乘法拟合、最佳平方三角逼近 傅里叶级数 频域分析 欧拉公式 DFT(离散傅里叶变换) 快速傅里叶变化 。总之，利用函数逼近方法，就可以找到很多数据的规律，规律用函数表示，虽然不是完全预测规律，但是概率很大。用处就是将复杂函数近似为一个简单函数，进而求解。
函数逼近的方法包括多项式逼近、样条逼近、三角多项式逼近、最小二乘法等。这些方法的目的是寻找一个函数，这个函数应当“尽可能地”反映给定数据点的基本趋势，即使它不一定过已知的点，但要尽量接近。
这些方法的主要用处是简化复杂的问题或过程。通过使用简单的函数（如多项式）来近似表达一个复杂函数，我们可以更方便地存储和操作这个函数，同时也可以更容易地对其进行数学分析，从而更好地理解这个复杂函数。
函数逼近在许多领域都有应用，例如在计算数学、统计学、经济学、计算机科学等。例如，在计算数学中，函数逼近可以用来解决一些难以直接求解的问题，如微分方程的求解、积分方程的求解等。在统计学中，函数逼近可以用来建立统计模型，对数据进行拟合和分析。在经济学中，函数逼近可以用来建立经济模型，预测经济现象等。在计算机科学中，函数逼近可以用来进行图像处理、语音识别、自然语言处理等。
需要注意的是，不同的函数逼近方法适用于不同的问题和数据类型。在选择合适的函数逼近方法时，需要根据问题的具体情况和数据的特点进行综合考虑。
一、最佳平方逼近（法方程Ha=d）
最佳平方逼近是一种求解线性方程组的方法，其中 Ha 表示方程组的系数矩阵，d 表示方程组的右侧常数向量。
最佳平方逼近的目标是找到一个向量 x，使得 Ha 的乘积与 d 的差的平方和最小。换句话说，我们希望找到一个向量 x，使得 ||Ha - d||^2 最小。
解决这个问题的方法是使用最小二乘法。最小二乘法的基本思想是通过最小化误差的平方和来找到最佳的逼近解。
具体地，我们可以通过求解以下正规方程来找到最佳平方逼近的解：
(Ha)^T Ha x = (Ha)^T d
其中，(Ha)^T 表示 Ha 的转置矩阵。
解得的向量 x 就是最佳平方逼近的解。
需要注意的是，最佳平方逼近的解可能不是唯一的。当 Ha 的列向量线性相关时，正规方程可能没有解，或者有无穷多个解。在实际应用中，我们通常需要对 Ha 进行一些处理，例如使用奇异值分解（Singular Value Decomposition, SVD）来解决这个问题。
二、快速傅里叶变化
最小二乘法、最小二乘法拟合、最佳平方三角逼近 傅里叶级数 频域分析 欧拉公式 DFT(离散傅里叶变换) 快速傅里叶变化
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