传送门
解题思路
关于Prufer序列的构造，见OI-wiki
这里直接放结论：
- 一个Prufer序列与一个无根树一一对应
- 度数为 \(d_i\) 的节点在序列中出现了 \(d_i-1\) 次
- \(\sum(d_i-1)=n-2\)
- n个点的完全图的生成树有 \(n^{n-2}\) 种
所以相当于 n-2 个数（有重复的）进行全排列，答案即为：
\[\frac{(n-2)!}{\prod(d_i-1)!} \]注意硬算会爆long long，所以需要对分子分母进行质因数差分，然后约分完了在乘起来。
还需要特判是否有解：度数为0的情况和不满足\(\sum(d_i-1)=n-2\)的情况
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<iomanip>
#include<ctime>
#include<stack>
using namespace std;
inline int read(){
int x=0,f=1;char c=getchar();
while(!(c>='0'&&c<='9')) {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9') {x=x*10+c-'0';c=getchar();}
return x*f;
}
long long ans=1;
int d[200],a[200],sum;
void work(int x,int f){
for(int i=2;i<=150;i++){
while(x%i==0) x/=i,d[i]+=f;
}
}
int main()
{
//ios::sync_with_stdio(false);
int n=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i]=read(),sum+=a[i]-1;
if(a[i]==0){
cout<<((n==1)?1:0)<<endl;
return 0;
}
}
if(sum!=n-2){
cout<<"0";
return 0;
}
for(int i=2;i<=n-2;i++){
work(i,1);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=2;j<=a[i]-1;j++){
work(j,-1);
}
}
for(int i=2;i<=150;i++) ans*=pow(1ll*i,d[i]);
cout<<ans;
return 0;
}