【洛谷 2347】[NOIP1996 提高组] 砝码称重

题目描述

设有 1g1g、2g2g、3g3g、5g5g、10g10g、20g20g 的砝码各若干枚（其总重≤1000≤1000），可以表示成多少种重量？

输入格式

输入方式：�1,�2,�3,�4,�5,�6a1​,a2​,a3​,a4​,a5​,a6​

（表示 1g1g 砝码有 �1a1​ 个，2g2g 砝码有 �2a2​ 个，…，20g20g 砝码有 �6a6​ 个）

输出格式

输出方式：Total=N

（�N 表示用这些砝码能称出的不同重量的个数，但不包括一个砝码也不用的情况）

输入输出样例

1 1 0 0 0 0

Total=3

说明/提示

【题目来源】

NOIP 1996 提高组第四题

题解：复习一下背包问题，为下一题做铺垫 很古老的一道noip题

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int b[8],dp[1002];
int ans,sum; 
int a[8]={0,1,2,3,5,10,20};
int main(){
    freopen("2347.in","r",stdin);
    freopen("2347.out","w",stdout);
    for(int i=1;i<=6;i++){
        scanf("%d",&b[i]);
        sum+=a[i]*b[i];
    }
    dp[0]=1;
    for(int i=1;i<=6;i++){
        for(int j=sum;j>=0;j--){
            for(int k=1;k<=b[i];k++){
                if(j-a[i]*k>=0){
                    if(dp[j-a[i]*k]==1 && dp[j]==0) {
                       ans++; dp[j]=1;
                    }
                }
            }
        }
    }
    printf("Total=%d",ans);
    return 0;
}