【洛谷 8772】[蓝桥杯 2022 省 A] 求和

# [蓝桥杯 2022 省 A] 求和

## 题目描述

给定 $n$ 个整数 $a_{1}, a_{2}, \cdots, a_{n}$, 求它们两两相乘再相加的和，即

$$
S=a_{1} \cdot a_{2}+a_{1} \cdot a_{3}+\cdots+a_{1} \cdot a_{n}+a_{2} \cdot a_{3}+\cdots+a_{n-2} \cdot a_{n-1}+a_{n-2} \cdot a_{n}+a_{n-1} \cdot a_{n}
$$

## 输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ 。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_{1}, a_{2}, \cdots a_{n}$ 。

## 输出格式

输出一个整数 $S$，表示所求的和。请使用合适的数据类型进行运算。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
4
1 3 6 9
```

### 样例输出 #1

```
117
```

## 提示

对于 $30 \%$ 的数据, $1 \leq n \leq 1000,1 \leq a_{i} \leq 100$ 。

对于所有评测用例, $1 \leq n \leq 2\times10^5,1 \leq a_{i} \leq 1000$ 。

蓝桥杯 2022 省赛 A 组 C 题。

题解：水题，前缀和求解。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=200002;
int a[N],n;
long long ans,s[N];
int main(){
    freopen("8772.in","r",stdin);
    freopen("8772.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        s[i]=a[i]+s[i-1];
        //cout<<s[i]<<' ';
    }
    //cout<<endl;
    for(int i=1;i<n;i++){
        ans+=a[i]*(s[n]-s[i]);
        //cout<<a[i]*(s[n]-s[i])<<' ';
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}