【洛谷 8647】[蓝桥杯 2017 省 AB] 分巧克力

# [蓝桥杯 2017 省 AB] 分巧克力

## 题目描述

儿童节那天有 $K$ 位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。

小明一共有 $N$ 块巧克力，其中第 $i$ 块是 $H_i \times W_i$ 的方格组成的长方形。

为了公平起见，小明需要从这 $N$ 块巧克力中切出 $K$ 块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

1. 形状是正方形，边长是整数。

2. 大小相同。

例如一块 $6 \times 5$ 的巧克力可以切出 $6$ 块 $2 \times 2$ 的巧克力或者 $2$ 块 $3 \times 3$ 的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小 $H_i$ 计算出最大的边长是多少么？

## 输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$。$(1 \le N,K \le 10^5)$。

以下 $N$ 行每行包含两个整数 $H_i$ 和 $W_i$。$(1 \le H_i,W_i \le 10^5)$。

输入保证每位小朋友至少能获得一块 $1 \times 1$ 的巧克力。

## 输出格式

输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
2 10
6 5
5 6
```

### 样例输出 #1

```
2
```

## 提示

蓝桥杯 2022 省赛 A 组 I 题。

题解：题目具有单调性，故二分查找解决问题…

不过还没有弄懂mid=(l+r)/2和mid=(l+r+1)/2之类中间的区别…看题解才明白自己写错了

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100003;
struct node{
    int x,y;
}a[N];
int n,k,mx;

int cut(int c){
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sum=sum+(a[i].x/c)*(a[i].y/c);
    return sum>=k;
} 

int main(){
    freopen("8647.in","r",stdin);
    freopen("8647.out","w",stdout);
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d %d",&a[i].x,&a[i].y);
    int l=1,r=100000;
    while(l<r){
        int mid=(l+r+1)/2;
        if(cut(mid)) l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d",l);
    return 0;
}