第一章：笛卡尔坐标系
1. 一维数学
在进入三维的学习之前，先厘清一些关于数字系统和计数的问题。
自然数，又称计数数字。是几千年前发明的，可能是为了跟踪记录死羊（本书作者的神奇脑洞），也是数学的萌芽。将绵羊排成一排以便计数的习惯进而导致了数字排队的概念。
负债概念的出现导致了负数的发明，也导致了整数的发现，整数由自然数字和它们的负面对应物组成。
而贫困的概念导致有些人就有能力买一只羊的一部分，这导致了分数的出现，它们出现在数字排队线中整数之间的某个地方。数学家称这些数为有理数。
但后来发现有些数字并不能表达为有理数，比如圆周率，而这些就是无理数。至此，实数出现了。
对自然数和整数的研究被称为离散数学，而对实数的研究则被称为连续数学。实数是一个有用的工具，可以进行工程设计。尽管“实数”中含有“实”字，但现实世界却是离散的，计算机是离散的、有限的。为此有了各种不同形式的数字(short、int、float……)，用于在虚拟世界中进行计数或观测。
由于早期硬件的限制，计算机图形学的一些早期资料建议开发人员使用整数。但现在，专用浮点矢量处理器的引入使得浮点数运算比整数更快。
PS：计算机图形学第一定律：如果它看起来正确，那就是对的。（差点没绷住，但这的确是作者原话）
2. 二维笛卡尔空间
二维笛卡尔坐标空间由以下两条信息定义：
- 每个笛卡尔坐标空间都有一个“中心”，称为“原点”。
- 都有两条直线通过原点，称为“轴”，且在大多数常见系统中它们彼此垂直。
无论为x轴和y轴选择了什么方向，总是可以旋转坐标空间，使+x指向右边，+y指向上方。所以，在一个特定的意义上，所有的二维坐标系都是“相等的”。
3.三维笛卡尔空间
在二维笛卡尔空间的基础上，再增加了一个轴（维度），但不能再像二维那样通过旋转的方式将坐标旋转回标准方向。有以下两种不同类型的三维坐标空间：左手坐标空间和右手坐标空间。
左手和右手坐标系都是完全有效的，各有不同，但无优劣之分。不同研究领域的人有不同的偏好。PS：这本书用的是左手坐标系