平衡进制问题/对称的2k+1进制问题

定义平衡\(2k+1\)进制数码为\(-k,-(k-1),,,0,,,k-1,k\)，请求出一个十进制数的\(2k+1\)进制表示。
对于该问题，解决的思路是首先算出普通的\(2k+1\)进制下的表示，然后分别对每一位进行考虑.

1:这一位的数属于\(0-k\)

  不用管

2:这一位的数属于\(k+1-2k\)

 设此数等于$k+p$,则将下一位加1，然后这一位变成$-k-1+p$

可以证明，使用该规则进行变换的答案是正确的。
对于负数进制问题，只要将每一位都取反即可得到相反数。