快速变换设原多项式为\(F(x)=\sum_{i\in[0,n)}a_ix^i\)，其中\(n=2^k,k\in\mathbbZ^+\)。我们要求\(\foralli\in[0,n),\hata_i=F(t_i)\)，其中\(t\)是一个长度为\(n\)且两两互不相同的序列。显然\(F\)可以被一组\(\hata,t\)唯一确定，即点值表示

TheMethodofSnakeOil进行组合求和的蛇油法。确定求和所依赖的自由变量，例如\(n\)。为您正在处理的求和命名；称之为\(f_n\)。让\(F(x)\)成为\(f(n)\)的生成函数，即您想要求和的和。将和乘以\(x^n\)，然后对\(n\)求和。您的生成函数现在表示为对\(n\)的双重求和，以及

目录（一）反转字符串1.题目描述2.思路3.解题过程（二）反转字符串Ⅱ1.题目描述2.思路3.解题过程（三）替换数字1.题目描述2.思路3.解题过程（一）反转字符串344.反转字符串-力扣（LeetCode）1.题目描述        编写一个函数，其作用是将输入的字符串反转过

A容易发现对于任意一个长度为\(n\)，下标从\(1\)开始的序列\(a\)，若\(1\lel\ler<n\)，则必然有\(\max\limits_{i=l}^ra_i\le\max\limits_{i=l}^{r+1}a_i\)。若\(1<l\ler\len\)，则必然有\(\max\limits_{i=l}^ra_i\le\max\limits_{i=l-1}^ra_i\)。很显然Bob希望

link一道比较深刻的题目。考虑条件相当于：对于任意\(1\)的个数有限的\(S\)，其所有的长度为\(2k+1\)的子串，经过\(p\)的映射后\(1\)的个数不变。统计所有的长度固定的子串信息，我们有一个trick：对于一个长为\(2k+1\)的二进制串\(w\)，设其前\(2k\)位和后\(2k\)位组成

题意：在\([1,n]\)的区间里放\(m\)棵树，每棵树的高度为\(k\)。求有多少种放置树的方法，满足：每个树都在整点上，且每个点最多只能放一棵树。存在一种砍倒树的方案，使得树倒了之后不会越界，也不会有某个点被超过一棵树占据。你可以自由选择树向左倒（也就是占据区间\([x-k,x]\)）

和题解的做法有些不同，不知道为什么，但是能够通过。首先按题解的做法先将式子除以\(z^2\)。令\(\frac{y}{z}=a,\frac{x}{z}=b\)。有：\[\begin{aligned}\frac{x^2}{z^2}-\frac{xy}{z^2}-\frac{y^2}{z^2}+\frac{y}{z}+1-\frac{x}{z}=0\\-a^2-ab+b^2+a+1-b=0\end{aligned}\]题解

Brick题目描述有\(n\)堆砖，首尾相连构成一个环，每次可以将相邻两堆砖同时加或减一，最后要求使用最少操作次数的情况下将所有砖堆变为尽量小的同一高度。如果无法达到同一高度，则无解。解题思路设\(x_i\)表示同时修改\(a_i\)，\(a_{i+1}\)的量（带正负），\(L\)表示最终高度。可以

当前实时音视频开发领域呈现出多样化竞争态势，其中声网（Agora）、即构（ZEGO）等云通讯企业占据了市场的主导地位。随着技术的持续进步和用户需求的日益多样化，选择音视频服务提供商的标准也越来越个性化，这不仅促进了音视频服务商之间的竞争更加激烈，也让用户在选择时更加注重产品的性能、

694.pjudge21633【PER#2】2048695.loj3483「USACO2021.2Platinum」CountingGraphs696.loj2468「2018集训队互测Day2」神秘货币史。697.cf1935fAndrey'sTree反思。考虑一个\(mx\rightarrowmx+1\)的构造。那么它挺赢的。考虑一些cornercase，即\(u=mx

洛谷传送门AtCoder传送门不妨考虑最后的结果可以成为哪些\(a_i\)的组合。为了方便分析，我们令\(a_i=2^{i-1}\)。进行一次操作后，所有\(\text{popcount}(a_i)\)都为偶数。所以一个\(x\in[0,2^n-1]\)能被生成出来的必要条件是\(\text{popcount}(x)\)为偶数。然

中位数贪心题目1题目链接462.最小操作次数使数组元素相等II-力扣（LeetCode）题目大意给你一个长度为n的整数数组nums，返回使所有数组元素相等需要的最小操作数。在一次操作中，你可以使数组中的一个元素加1或者减1。示例输入：nums=[1,2,3]输出：2解释：只需要两次操

简单直白的面积问题已知椭圆\(C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\)的左定点合右焦点分别为\(Q,F\)，且\(|QF|=3\)，点\(D(0,1)\)满足\(\overrightarrow{DQ}\cdot\overrightarrow{DF}=-1\)(1)求\(C\)方程(2)过点\(D\)的直线\(l\)与\(C\)交于点\(A,B\)两点，与\(x\)轴交于

多项式化简技巧多项式部分省流：1.\(1^2+2^2+···+n^2=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)\)2.若\(n\)为奇数，\(x^n+1=(x+1)(x^{n-1}*(-1)^{n-1}+x^{n-2}*(-1)^{n-2}+···+x*(-1)+1)\)3.等比数列求和公式推导：\(x^n-1=(x-1)(x^{n-1}+x^{n-2}+···+x+1)\)即\(x^n+1=(x-1)\sum\li

最近由于工作需要，开始学习AI+大模型，零基础，听从同事的推荐报名参加了一个免费学习团队，本文是整理的一些学习笔记。课程是趋动云提供支持的，在注册时赠送了足够学习使用的188算力。项目在趋动云上可以直接快速简洁地部署起来，不用自己配置环境、安装软件。教程是傻瓜式的，跟着步骤一

很容易发现，当层数是k的时候，这一层的有2k-1个。结合数列求和公式，以及上下对称总的数量为(1+2k-1)k/22-1=2k*k-1所以第一步计算出来多少层，就很好做了，第i层对应的空格数量就是层数-i。代码:#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;inttot;charc;intmain(){ cin>>

\[\large\text{Round1:EducationalCodeforcesRound120(VP)}\]一言:孤独的人不会伤害别人，只会不断地伤害自己罢了。——我的青春恋爱物语果然有问题\(\text{C:SetorDecrease}\)后四题唯一场切题，（别问我为什么只有这一道）。读完题之后，理一下思路，可以很容易的想到

时与风对每条边进行BFS。二维偏序部分用vector存一下就行了。花神诞日引理：对于\(a<b<c\)，\(\min(a\text{XOR}b,b\text{XOR}c)\leqa\text{XOR}c\)。证明：考虑比较\(a,c\)二进制下第一位不同，也就是\(a=(X0\dots)_{(2)},c=(X1\dots)_{2}\)。因为\(b\in(a,c)\)所以

原题链接先考虑暴力枚举每个\(k\)是否合法，发现\(k\)合法当且仅当\((2k-2)\mid(n-x)\)或者\((2k-2)\mid(n+x-2)\)并且\(k\geqx\)。因为当\(n\)处于每一段中的第\(1\simk\)个数中时\(n-x\)是上一段的结尾，\(n\)处于每一段中的第\(k\sim2k-2\)个数中时\(n+(x

如题：已知\(n\in\N_+\)。证明：存在多项式\(p(x)\)满足\(\cos(n\theta)=p(\cos\theta)\)。求\(\cos(10\theta)\)。解\((1)\)：设虚数\(z=\cos\theta+\texti\sin\theta\)，\(\omega=z^n=A+\textiB\).则虚数\(\omega=z^n\)的实部\(A\)即为\(\cos(n\t

前言函数的周期性到底对研究函数有什么作用？作用列举做函数的图象由\(y=\sinx\)，\(x\in[0,2\pi]\)的图像拓展到\(y=\sinx\)，\(x\inR\)的图像，就是利用的函数的周期的作用。解三角不等式，常常是涉及有周期性的函数；比如求解不等式的思路：\(\sinx>\cfrac{1}{2}\)，更多

傅里叶变换复数定义：x,y为实数，称形如(x,y)的有序数对为复数。复数(x,y)中的第一个实数x称为复数z的实部，第二个实数y称为复数z的虚部。代码实现及运算：structComplex{ doux,y; Complex(douxx=0,douyy=0){x=xx,y=yy;} Complexoperator+(Com

首先来明确一个点，假设我确定了四条竖着的边和四条横着的边：接着如果向通过分别选择横竖不同的边，组成一个满足题目要求的嵌套矩形，那么选择方法一定是唯一的：换句话说，只要我选择了四条边，就一定存在一组（两个）唯一的矩形能够满足题目所述条件进一步推广，只要选择\(2k\)条边，就能够造出

在时间序列、数字信号的数据处理中经常会看到使用FFT作为一段数据中提取频率的手段，但是往往文中没有花大笔墨去解释，仿佛所有人都了解这个概念。FFT(FastFourierTransform)为快速傅里叶变换，是一种高效计算DFT(DiscreteFourierTransform)，离散傅里叶变换的方法。在了解FFT之前

这几天南北气温骤降，其实北方还好，因为他们那边早就下雪了，我们南方这边就不一样了，特别是广州佛山的气温，我昨天还在球场上打球，当时气温25度，但是今天早上起来9度，这个天气让很多人受不了，这种断崖式的降温，其实对于身体非常不利，大家注意好保暖了。早上到工作室，学员和我说，他的大鱼号晋升铜v