交换律：
当式子具有交换律时，我们可以考虑序列颠倒做两遍，算多了整体除二，强制钦定顺序等手段，优雅的解决这类问题。
https://codeforces.com/contest/1635/problem/F
结合律：
当发现维护的内容，存在结合律时，可以考虑线段树维护（需要支持信息快速结合），静态问题可以考虑猫树
重复消去律：
有时这点是不容易被察觉的，重复消去律可以支持 ST 表
维护顺序：
当需要维护顺序，或者当式子具有“有序优于乱序“”这个性质时，可以考虑可持久化权值线段树，版本差分，如果信息不能差分，可以考虑回滚莫队。
“预有序”数组的排序、插入、删除，通常都可以做到O(n)。
标签：交换律,结合律,浅谈,可以,数学,维护,数据结构,考虑 From： https://www.cnblogs.com/pp-orange/p/17730349.html