对这题的第一问，我们可以感性地理解一下
设f[i]表示i个叶子的平均叶子深度是多少
那么增加一个叶子（即一次拓展操作）所有叶子的总深度增加了2，平均深度增加了\(\frac{2}{i}\)
所以\(f[i]=f[i-1]+\frac{2}{i}\)
然后就可以利用样例进行验证了
如果不放心我们就老老实实地推式子
给一些基础数据：当有i个叶节点的时候，一共有\((i-1)!\)张图（注意本文所提到的所有“不同”的图可以长得一模一样，但是生成方式是不同的）
推i时，利用i-1时的每一张图（设出未知量）来推导，最后也可以推，不赘述
主要是第二问
先来看看这篇文章
以下是对这篇文章的解释与总结
首先是本篇文章将拓展过程转化为序列的思想很好，一定要记住
另外这篇文章里面所说的“形态数”可以指两个一模一样的树但是“生成方式”是不同的（如果不能理解可以看看式子）
然后是整数期望公式，注意\(E(X)\)的X是随机变量，是这个实验的最终结果。比如此题的X指代的是深度，不能像DP一样去乱说意义，比如说\(E(X)\)表示有X个叶子节点的期望深度，这是不行的。\(E(x)\)只能表示在固定了叶子节点的情况下的期望深度是多少。然后再去理解这个公式就好理解了：\(P（X>=i）\)指深度大于等于i的概率
最后在计算概率的时候，如果理解不了这个式子，可以从定义根本出发。重新设一个函数h[i][j]表示有i个叶子，深度不小于j的图的数量（再次强调，“不同”的图可以一模一样，但是生成方式不同），然后再去按照定义推导也可以得出这个式子
最后再注意一下这个初始化的问题，一定不要漏掉了某些数组的初始化（看看那个递推式子，j最小为1，那么j-1可以为0，所以一定要把所有的0都初始化了）
如果让自己来想，一定要知道整数期望公式，然后倒着想吧
标签：初始化,洛谷,可以,叶子,理解,深度,3830,式子 From： https://www.cnblogs.com/dingxingdi/p/17726480.html