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题单:二分

时间:2023-09-22 16:24:50浏览次数:36  
标签:二分 10 Mirko int double 样例 leq 题单

【深基13.例1】查找

题目描述

输入 \(n\) 个不超过 \(10^9\) 的单调不减的(就是后面的数字不小于前面的数字)非负整数 \(a_1,a_2,\dots,a_{n}\),然后进行 \(m\) 次询问。对于每次询问,给出一个整数 \(q\),要求输出这个数字在序列中第一次出现的编号,如果没有找到的话输出 \(-1\) 。

输入格式

第一行 \(2\) 个整数 \(n\) 和 \(m\),表示数字个数和询问次数。

第二行 \(n\) 个整数,表示这些待查询的数字。

第三行 \(m\) 个整数,表示询问这些数字的编号,从 \(1\) 开始编号。

输出格式

输出一行,\(m\) 个整数,以空格隔开,表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

11 3
1 3 3 3 5 7 9 11 13 15 15
1 3 6

样例输出 #1

1 2 -1

提示

数据保证,\(1 \leq n \leq 10^6\),\(0 \leq a_i,q \leq 10^9\),\(1 \leq m \leq 10^5\)

本题输入输出量较大,请使用较快的 IO 方式。

点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void calc(int q,vector<int> &a,int n)
{
    int L=0,R=n+1;
    while(L+1<R)
    {
    	int M=(L+R)>>1;
        if(a[M]<q) L=M;
        else R=M;
    }
    if(a[R]==q) cout<<R<<' ';
    else cout<<"-1 ";
}
void solve()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    vector<int> a(n+1);
    for(int i=1;i<=n;++i) cin>>a[i];
    while(m--)
    {
    	int q;
    	cin>>q;
    	calc(q,a,n);
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int T=1;
    //cin>>T;
    while(T--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

A-B 数对

题目背景

出题是一件痛苦的事情!

相同的题目看多了也会有审美疲劳,于是我舍弃了大家所熟悉的 A+B Problem,改用 A-B 了哈哈!

题目描述

给出一串正整数数列以及一个正整数 \(C\),要求计算出所有满足 \(A - B = C\) 的数对的个数(不同位置的数字一样的数对算不同的数对)。

输入格式

输入共两行。

第一行,两个正整数 \(N,C\)。

第二行,\(N\) 个正整数,作为要求处理的那串数。

输出格式

一行,表示该串正整数中包含的满足 \(A - B = C\) 的数对的个数。

样例 #1

样例输入 #1

4 1
1 1 2 3

样例输出 #1

3

提示

对于 \(75\%\) 的数据,\(1 \leq N \leq 2000\)。

对于 \(100\%\) 的数据,\(1 \leq N \leq 2 \times 10^5\),\(0 \leq a_i <2^{30}\),\(1 \leq C < 2^{30}\)。

2017/4/29 新添数据两组

点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int a[N];
void solve()
{
    int n,c;
    cin>>n>>c;
    for(int i=0;i<n;++i) cin>>a[i];
    sort(a,a+n);
    long long res=0;
    for(int i=0;i<n;++i) 
    res+=(upper_bound(a,a+n,a[i]+c)-lower_bound(a,a+n,a[i]+c));
    cout<<res<<'\n';
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int T=1;
    //cin>>T;
    while(T--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

[COCI2011-2012#5] EKO / 砍树

题目描述

伐木工人 Mirko 需要砍 \(M\) 米长的木材。对 Mirko 来说这是很简单的工作,因为他有一个漂亮的新伐木机,可以如野火一般砍伐森林。不过,Mirko 只被允许砍伐一排树。

Mirko 的伐木机工作流程如下:Mirko 设置一个高度参数 \(H\)(米),伐木机升起一个巨大的锯片到高度 \(H\),并锯掉所有树比 \(H\) 高的部分(当然,树木不高于 \(H\) 米的部分保持不变)。Mirko 就得到树木被锯下的部分。例如,如果一排树的高度分别为 \(20,15,10\) 和 \(17\),Mirko 把锯片升到 \(15\) 米的高度,切割后树木剩下的高度将是 \(15,15,10\) 和 \(15\),而 Mirko 将从第 \(1\) 棵树得到 \(5\) 米,从第 \(4\) 棵树得到 \(2\) 米,共得到 \(7\) 米木材。

Mirko 非常关注生态保护,所以他不会砍掉过多的木材。这也是他尽可能高地设定伐木机锯片的原因。请帮助 Mirko 找到伐木机锯片的最大的整数高度 \(H\),使得他能得到的木材至少为 \(M\) 米。换句话说,如果再升高 \(1\) 米,他将得不到 \(M\) 米木材。

输入格式

第 \(1\) 行 \(2\) 个整数 \(N\) 和 \(M\),\(N\) 表示树木的数量,\(M\) 表示需要的木材总长度。

第 \(2\) 行 \(N\) 个整数表示每棵树的高度。

输出格式

\(1\) 个整数,表示锯片的最高高度。

样例 #1

样例输入 #1

4 7
20 15 10 17

样例输出 #1

15

样例 #2

样例输入 #2

5 20
4 42 40 26 46

样例输出 #2

36

提示

对于 \(100\%\) 的测试数据,\(1\le N\le10^6\),\(1\le M\le2\times10^9\),树的高度 \(<10^9\),所有树的高度总和 \(>M\)。

点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int a[N];
int n,m;
long long calc(int x)
{
	long long res=0;
	for(int i=1;i<=n;++i) if(a[i]>x) res+=a[i]-x;
	return res;
}
void solve()
{
    //int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;++i) cin>>a[i];
    int L=-1,R=1e9;
    while(L+1<R)
    {
    	int M=L+(R-L)/2;
    	//cout<<calc(M)<<'\n';
    	if(calc(M)>=m) L=M;
    	else R=M;
    }
    cout<<L<<'\n';    
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int T=1;
    //cin>>T;
    while(T--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

[NOIP2001 提高组] 一元三次方程求解(牛顿迭代)

题目描述

有形如:\(a x^3 + b x^2 + c x + d = 0\) 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(\(a,b,c,d\) 均为实数),并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在 \(-100\) 至 \(100\) 之间),且根与根之差的绝对值 \(\ge 1\)。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格),并精确到小数点后 \(2\) 位。

提示:记方程 \(f(x) = 0\),若存在 \(2\) 个数 \(x_1\) 和 \(x_2\),且 \(x_1 < x_2\),\(f(x_1) \times f(x_2) < 0\),则在 \((x_1, x_2)\) 之间一定有一个根。

输入格式

一行,\(4\) 个实数 \(a, b, c, d\)。

输出格式

一行,\(3\) 个实根,从小到大输出,并精确到小数点后 \(2\) 位。

样例 #1

样例输入 #1

1 -5 -4 20

样例输出 #1

-2.00 2.00 5.00

提示

【题目来源】

NOIP 2001 提高组第一题

点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a,b,c,d;
double f(double x)
{
	return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
}
double df(double x)
{
	return 3*a*x*x+2*b*x+c;
}
void calc(double l,double r)
{
	double x0=(l+r)/2;
	double x;
	while(fabs(f(x0))>1e-6)
	{
		x=x0-f(x0)/df(x0);
		x0=x;
	}
	cout<<fixed<<setprecision(2)<<x0<<' ';
}
void solve()
{
	cin>>a>>b>>c>>d;
	double p=(-b-sqrt(b*b-3*a*c))/(3*a);
	double q=(-b+sqrt(b*b-3*a*c))/(3*a);
	calc(-100,p);
	calc(p,q);
	calc(q,100);
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int T=1;
    //cin>>T;
    while(T--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

标签:二分,10,Mirko,int,double,样例,leq,题单
From: https://www.cnblogs.com/ruoye123456/p/17722663.html

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