最小点覆盖:
定义:选择最少的点,使得每条边都有一端被选。
结论:二分图的最小点覆盖等于二分图最大匹配
构造方案:从所有左侧未匹配的点出发,先走一条未匹配边,然后走一条匹配边,把所有走过的点标记,选择左边所有未标记的点和右边所有标记的点。
最大独立集
定义:选择最多的点,使得他们之间两两没有边。
结论:二分图的最大独立集是最小点覆盖的补集。
证明:如果一条边中两个点都在最大独立集中,其补集这条边没有被覆盖,不符合定义。
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