多项式插值法
使用n+1个点，确定一条唯一的多项式：
多项式满足：
写成矩阵的形式：
显然左边是范德蒙德行列式，且有唯一解。
根据克拉默法则，解为：
其中
将解代入原式子得到：
二次累加可以交换次序：
其中：
其满足范德蒙德行列式，范德蒙德行列式计算如下：
计算公式中的元素得到（不同元素用红色标出）：
代回原公式得到拉格朗日插值公式：
标签：公式,插值法,多项式,行列式,得到,德蒙 From： https://www.cnblogs.com/RedNoseBo/p/17720221.html
使用n+1个点，确定一条唯一的多项式：
多项式满足：
写成矩阵的形式：
显然左边是范德蒙德行列式，且有唯一解。
根据克拉默法则，解为：
其中
将解代入原式子得到：
二次累加可以交换次序：
其中：
其满足范德蒙德行列式，范德蒙德行列式计算如下：
计算公式中的元素得到（不同元素用红色标出）：
代回原公式得到拉格朗日插值公式：
标签：公式,插值法,多项式,行列式,得到,德蒙 From： https://www.cnblogs.com/RedNoseBo/p/17720221.html