§5. 微分

1常微分方程的基本概念引入概念：求解过程：[1]根据题目可以写出以下关系式：[2]对导数式两端同时积分：[3]根据曲线过点(1,2)得：概念定义：【1】将方程中含有未知函数、未知函数的导数(或微分)和自变量的方程式叫做微分方程。【2】常微分方程：未知方程是一元函数。偏微分方程：未知函数是多元......

可能有错误,如果发现请在评论区指出.第一节1.证明\(C_c^\infty({\mathbb{R}}^n)\)在\(L^p({\mathbb{R}}^n)\)和\(C^0(\mathbb{R}^n)\)中稠密.证明.先证明\(L^p\)的情形,设\(u\inL^p\).对任何\(\varepsilon>0\),取\(R\)充分大,使得\(\|u\|_{L^p(B_R(0)^c)}<\va......

对于运动控制下的系统建模，如果规划控制的变量太多，产生的维度就太多，如无人机变量为12个，即12维空间，同时规划12个变量不现实，所以考虑使用少数几个变量及其有限阶导数代表其他变量，这样一来只需要对少数几个变量进行规划则可以达到对所有变量规划。  参考：https://zhuanlan.zhihu.c......

1多元函数基本概念二元及二元以上的函数统称多元函数。1.1平面点集开区域：取不到边界值。闭区域：可以取到边界值。（任意一个边界可以取到即认为是闭区域）无界：某个方向无穷没有边界（任意一个边界无穷即代表无界）有界：任意一个方向有边界1.2二元函数其中，x/y为自变量；z为因变量。x,y的变化......

微分中值定理罗尔定理费马引理\(f(x)\)在\(x_{0}\)\(U(x_{0})\)有定义，在\(x_{0}\)处可导，如\(f(x)\lef(x_{0})\)，所有的\(x\inU(x_{0})\)。则\(f'(x_{0})=0\)。导数等于零的点为函数的驻点（或稳定点，临界点）。罗尔定理如果\(f(x)\)满足：在\([a,b]\)连续。在......

本文介绍基于ENVI与ERDAS软件，依据Hyperion高光谱遥感影像，采用经验比值法、一阶微分法等，对叶绿素含量等地表参数加以反演的具体操作。目录1前期准备与本文理论部分1.1几句闲谈1.2背景知识1.2.1Hyperion数据介绍1.2.2遥感图像分类方法1.2.3大气校正1.2.4反演算法2基于经验......

微分微分的定义设函数\(y=f(x)\)在某区间内有定义，\(x_{0}\)及\(x_{0}+\Deltax\)在这区间内，如果函数的增量\[\Deltay=f(x_{0}+\Deltax)-f(x_{0})\]可表示为\[\Deltay=A\Deltax+o(\Deltax)\]其中\(A\)是不依赖于\(\Deltax\)的常数，那么称函数\(y=f(......

数值分析算法MATLAB实践常微分方程求解Euler法及改进算法function[x,y]=euler(fun,a,b,h,y0)%一阶常微分方程的一般表达式的右端函数：fun%显示欧拉格式%f是带求函数的一阶导形式%a,b分别是自变量取值上下限%y0是初始条件y(0)%h是步长 s=(b-a)/h;%求步数......

✅作者简介：热爱科研的算法开发者，Python、Matlab项目可交流、沟通、学习。......

简介下面的系列文章来自知乎用户iterator，是我见过最好的矩阵求导教程，没有之一！强烈推荐去看作者原文！矩阵求导的本质与分子布局、分母布局的本质（矩阵求导——本质篇）-知乎矩阵求导公式的数学推导（矩阵求导——基础篇）-知乎矩阵求导公式的数学推导（矩阵求导——进阶篇）-知......