费马小定理：对于任意一个质数满足：\(a^{p-1}\equiv1\pmodp\)二次探测：对于任意一个奇质数满足：\(x^2\equiv1\pmodp\)的解为\(x=1\)或\(x=p-1\)将两个定理结合起来，设\(p-1=u\times2^t\)，那么计算出\(a^u\)次方后不断进行平方计算，如果某次平方后得到了1并且平方的数不为\(......

P4718Miller_Rabin用于检测大数素性（$\sqrt{n}\ge1e8$）.对于素数$P$,有费马小定理：对于任意$a\in\lbrack1,P),a^{P-1}\equiv1:(mod:P)$枚举$\lbrack1,P)$中的任意$a$,若均满足其逆定理$a^{P-1}\equiv1:(mod:p)$,则$P$大概率......

项目实现：implementtheRhomethodofreducedSM3实验内容：该实验设计f函数为\(f:H(x)\),即\(W_i=H(W_{i-1})\)(除第一次输入信息\(m\)外，f函数输入输出均为256bit)Polladrrhomethodtofingcollision：利用了生日悖论，使碰撞的复杂度降到\(O(\sqrtn)\)级别，同时能有效避免......

Miller_rabin素数测试一种用来判断素数的算法。前置芝士威尔逊定理若\(p\)为素数，\((p-1)!\equiv-1(\modp)\)。证明：充分性证明：如果\(p\)不是素数，那么他的因数必定存在于$1,2,3,\dots,p−1$之中，所以\(\gcd((p-1)!,p)\)，那么\((p-1)!\not\equiv-1\)。必要性证......

Miller_Rabin算法快速判断大数是否为素数并不是绝对，这只是一种判断大概率为素数的方法首先根据费马小定理有：\(a^{p-1}=1\pmodp(a不为p的倍数且p不是素数)\)又因为\(p\)为素奇数，所以\(p-1\)为偶数，表示为\(p-1=2^dm\)所以有\(a^{p-1}-1=0\pmodp\)\(a^{2^dm}-1=0\pmodp\)\((......

Pollard-Rho分解算法Pollard-Rho算法是一种用于快速找到\(n\)的一个非平凡约数的方法。生日悖论在不少于\(23\)个人中至少有两人生日相同的概率已经大于\(50\%\)。更一般的形式，随机选取在\(\left[1,N\right]\)范围内的整数，期望到第\(O(\sqrt{N})\)个出现重复。用下面的方......

记\(D=\max_{1\lei\len}d_{i}\)，则无解当且仅当\(2D>\sum_{i=1}^{n}d_{i}\)结论：\(\forall(x,y),\exists(X,Y),\begin{cases}|X|+|Y|=R\\|x-X|+|y-Y|=d\end{cases}\)当且仅当\(|r-R|\led\ler+R\)（其中\(r=|x|+|y|\)）必要性：根据\(|a|-|b|\le|a-b|\le|a|+|b......

论文信息[AnchoredNeighborhoodRegressionforFastExample-BaseduperResolution]-TIMOFTER,2013,IEEEInternationalConferenceonComputerVision前置内容邻域嵌入（NeighborEmbedding,NE）是“样本-样本”映射，在训练样本中寻找测试样本的相似邻居特征样本，计算量略大。......

代码：importjava.math.BigInteger;importjava.security.SecureRandom;classPollardRho{privatefinalstaticBigIntegerZERO=newBigInteger("0");privatefinalstaticBigIntegerONE=newBigInteger("1");privatefina......

csy/bxwjz/bx首先将\(a\)排序，如果\(\sum\limits_{i=1}^{n-1}a_i<a_n\)显然就是\(-1\)，否则必然有解。先发现一个trivial的事情，就是答案一定位于\([\dfrac{a_n}{2},a_n]\)中，这是因为我们判掉无解的条件之后，我们必然可以用前面的步数走到以\((a_n,0),(0,a_n),(-a_n,0),(......