AcWing 860. 染色法判定二分图

题目

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的无向图，图中可能存在重边和自环。

请你判断这个图是否是二分图。

输入格式 第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$，表示点 $u$ 和点 $v$ 之间存在一条边。

输出格式 如果给定图是二分图，则输出 Yes，否则输出 No。

数据范围 $1≤n,m≤10^5$ 输入样例：

4 4
1 3
1 4
2 3
2 4

输出样例：

Yes

思路

二分图：可以把所有点分成两个集合，边不在集合中 二分图不含奇数环

算法思路：

for i in 1~n
    if !color[i]
        dfs(i, 1)

代码

#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010, M = 200010;

int n, m;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int color[N];

void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}

bool dfs(int u, int c)
{
    color[u] = c;
    
    for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if (!color[j])
        {
            if (!dfs(j, 3 - c)) return false;
        }
        else if (color[j] == c) return false;
    }
    
    return true;
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    memset(h, -1, sizeof h);
    
    while (m -- )
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        
        add(a, b);
        add(b, a);
    }
    
    bool flag = true;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        if (!color[i])
        {
            if (!dfs(i, 1))
            {
                flag = false;
                break;
            }
        }
    }
    
    if (flag) puts("Yes");
    else puts("No");
    
    return 0;
}