题意大概是给你一个小球，完全弹性碰撞，有若干高度的板子，问从0-target的最小合速度是多少。
完全弹性碰撞，意味着给定一个初始速度，运动轨迹将是一个抛物线的不相交的等距(d/(i+1))右移。i是弹跳次数
而确定好水平速度后，球的落点就是确定的，那么当y能过的时候，任何大于y的高度也能过去。所以我们可以用二分来求得跳一个固定次数时的最低高度是多少。
对于一个高度和跳的次数，我们可以求得最后的合速度的平方的一个式子
$v^2=2y+\frac{\frac{x^2}{4}}{2y}$
然后需要注意的是，这个式子说明$v^2$是和两个变量相关的。如果x为定值的时候，y作为自变量，$v^2$作为因变量，这是一个对勾函数
它的最小值所在处是$\frac{x}{2}$处。
这里就出现一个问题，如果我们求得的y是小于$\frac{x}{2}$的，那么$v^2$的最小值反而不是y最小处，而是$\frac{x}{2}$处。不能想当然认为y越小最后值就最小。
查看代码
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#define eps 1e-8
#define g 1.0
using namespace std;
typedef long long ll;
double d,n,b;
struct ban
{
double x,h;
bool operator<(ban b)const
{
return x<b.x;
}
}a[15];
double zx;
double hev(double zx,double zy)
{
double vb=sqrt(2*zy),va=zx/2/sqrt(zy*2);
if(zx/4>zy)
return sqrt(zx);
return sqrt(va*va+vb*vb);
}
double cal(double x,double m,double h)
{
return -h*(x-m)*(x+m)/(m*m);
}
bool check(double zy)
{
double h,t;
double mid=zx/2;
vector<int>inner;
int x=1,y=1;
while(x<=n)
{
inner.clear();
while(a[x].x<=y*zx&&x<=n)
{
inner.push_back(x);
x++;
}
for(auto sz:inner)
{
double xzb=a[sz].x-mid;
if(a[sz].h>cal(xzb,zx/2,zy)+eps)
return 0;
}
y++;
mid+=zx;
}
return 1;
}
signed main()
{
cin>>d>>n>>b;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i].x>>a[i].h;
sort(a+1,a+1+(ll)n);
double ans=1e10;
for(int i=0;i<=b;i++)
{
zx=d/(i+1);
double l=0,r=1e6;
while(l+eps<r)
{
double mid=(l+r)/2;
if(check(mid))
{
cout<<"1\n";
r=mid;
}
else l=mid;
}
ans=min(ans,hev(zx,l));
}
printf("%.5lf",ans);
return 0;
}