首页 > 其他分享 >【线性代数】线性方程组 如何求方程组的解/基础解系/通解

【线性代数】线性方程组 如何求方程组的解/基础解系/通解

时间:2023-08-15 21:37:11浏览次数:344  
标签:方程组 线性方程组 通解 解系 齐次 向量

1.如何求齐次方程组的基础解系

前面已经学过:
基础解系的定义为:一个向量组中所有的向量都是原方程的解,并且线性无关,又能由这个向量组线性表出这个方程组的所有解
先讲齐次方程组是因为它右侧常数都为0,解起来更为简单。
步骤:先对齐次方程组的系数矩阵作初等行变换,直到化为行阶梯矩阵,得到一个同解方程组。

标签:方程组,线性方程组,通解,解系,齐次,向量
From: https://www.cnblogs.com/satsuki26681534/p/17632494.html

相关文章

  • 线性方程组数学原理、矩阵原理及矩阵变换本质、机器学习模型参数求解相关原理讨论
    线性方程组数学原理、矩阵原理及矩阵变换本质、机器学习模型参数求解相关原理讨论1.线性方程组0x1:无处不在的线性方程组日常生活或生产实际中经常需要求一些量,用未知数x1,x2,....,xn表示这些量,根据问题的实际情况列出方程组,而最常见的就是线性方程组(当然并不......
  • confluence 破解系列
    confluence破解系列目录confluence破解系列前言confluence一.安装数据库mysql二docker启动confluence前言confluenceConfluence简介Confluence是一个专业的企业知识管理与协同软件,也可以用于构建企业wiki。通过它可以实现团队成员之间的协作和知识共享。Confluence为......
  • 高斯消元法求线性方程组
    高斯消元法作用可以快速求解n元线性方程组:\[\begin{cases}a_{11}x_1+a_{12}x_2+a_{13}x_3+\dots+a_{1n}x_n=b_1\\a_{21}x_1+a_{22}x_2+a_{23}x_3+\dots+a_{2n}x_n=b_2\\\dots\\a_{n1}x_1+a_{n2}x_2+a_{n3}x_3+\dots+a_{nn}x_{n}=b_n\\\end{cases}\]思路利用线性代数......
  • 【深入了解系统性能优化】「实战技术专题」全方面带你透彻探索服务优化技术方案(系统服
    调优意义系统运行缓慢,执行速度较差虽然没有对用户或公司造成实质性的损失,但它从侧面反映出系统在某些方面存在问题。可能需要对系统参数进行优化,或者对系统的设计和交互进行调整,这是后续系统性能优化的一个重要过程。我们将继续努力优化系统,以确保其高效运行和良好性能,以提升用户体......
  • 【深入了解系统性能优化】「实战技术专题」全方面带你透彻探索服务优化技术方案(系统服
    @目录调优意义计划分析流程相关分析优化分析Nginx请求服务日志将请求热度最高的接口进行优化异步调用优化方式注意要点分析调用链路追踪体系建立切面操作分析性能和数据统计存储相关的调用以及耗时信息分析信息以及相关的耗时损耗日志系统的升级和优化异步日志处理机制异常问题和......
  • 2023-06-30《计算方法》- 陈丽娟 - 线性方程组的迭代解法.md
    2023-06-30《计算方法》-陈丽娟-线性方程组的迭代解法Matlab计算方法JacobiGauss-SeidelSORSSOR定常迭代法所谓迭代法实际上是求解一个关于映射的不动点问题:然后利用构造一个迭代格式这里表示T的一个复合函数,其可能随迭代次数而改变,最终目标即是得到.下面我们给出收敛......
  • 2023-06-27《计算方法》- 陈丽娟 - 线性方程组的直接解法.md
    2023-06-27《计算方法》-陈丽娟-线性方程组的直接解法Matlab计算方法高斯消元法矩阵分解线性方程组的解法这一课题我们在高等代数中已经了解过,对于一个非奇异方阵,通过求解或者克莱姆法则均可以直接得到方程的精确解,但是上述方法计算量很大,难以在实际中应用,因此引出了本章的内......
  • maltab 利用不同方式(自编高斯赛德尔迭代函数,逆矩阵,左除(\)运算)求解线性方程组的速度
    参考:matlabhelp文档:mldivide实际测试比较,这里K_Tem为一个2398*2398的稀疏矩阵,Guass_Seidal是自己写的高斯赛德尔迭代函数 ......
  • 日系明解系列又添新成员!日本编程教育界泰斗手把手教你入门 Python
    如今,会用Python的人越来越多,Python 不仅被众多企业所采用,在教学一线也有越来越多的人将Python指定为必学编程语言。为什么 Python会受到如此重视?首先这门编程语言擅长的领域非常多,不仅包括机器学习、深度学习等人工智能(AI)领域,还包括数据分析、科学计算、Web应用程序和GUI(G......
  • 最小二乘法求解线性方程组公式推导
    M行N列方程组如下。其中x,y是已知量,k是未知量:$${\left\{\begin{matrix}k_{1}x_{1,1}+k_{2}x_{1,2}+\cdots+k_{N}x_{1,N}=y_{1}\\ k_{1}x_{2,1}+k_{2}x_{2,2}+\cdots+k_{N}x_{2,N}=y_{2}\\ \vdots\\ k_{1}x_{M,1}+k_{2}x_{M,2}+\cdots+k_{N}x_{M,N}=y_{M} \end{matrix......