LeetCode 279.完全平方数

1.题目：

给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

 https://leetcode.cn/problems/perfect-squares/description/

示例 1：

12
12 = 4 + 4 + 4

示例 2：

13
13 = 4 + 9

2.代码：

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        int max=Integer.MAX_VALUE;
        int[] dp = new int[n+1];//dp[j]：和为j的完全平方数的最少数量为dp[j]
        for(int i=0; i<=n; i++){
            dp[i]=max;
        }
        dp[0]=0;//初始化
        for(int i=1; i*i<=n; i++){//遍历物品--这里就是完全平方数，所以是i*i
            for(int j=i*i; j<=n; j++){//遍历背包--注意这里也要直接从背包能够装进的物品重量开始遍历，正序遍历--完全背包
                dp[j]=Math.min(dp[j],dp[j-i*i]+1);//这里也是去数量最少的存进去
            }
        }
        return dp[n];
    }
}