排列数
线排列
从 \(n\) 个数中选 \(m\) 个数的方案数(注意选了相同的数顺序不同也算不同方案)记作 \(A_n^m = \dfrac{n!}{(n - m)!}\)。
证明:假设 \(n\) 个数种前 \(m\) 个是我们选出来的数。那么我们把 \(n\) 个数全排有 \(n!\) 种方案,而后 \(n - m\) 个数的不同排列会使前 \(m\) 个数的方案数重复,所以除以后 \(n - m\) 个数的全排 \((n - m)!\)。
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