排列硬币

你总共有 n 枚硬币，并计划将它们按阶梯状排列。对于一个由 k 行组成的阶梯，其第 i 行必须正好有 i 枚硬币。阶梯的最后一行 可能 是不完整的。

给你一个数字 n ，计算并返回可形成 完整阶梯行 的总行数。

示例 1：

输入：n = 5
输出：2
解释：因为第三行不完整，所以返回 2 。
示例 2：

输入：n = 8
输出：3
解释：因为第四行不完整，所以返回 3 。

双指针写法

class Solution {
    public int arrangeCoins(int n) {
        int low = 0, high = n;
        //双指针，根据公式x*(x+1)/2为总数目
        //我们要找到1~n中满足公式的x*(x+1)/2值
        while(low<=high){
            long mid = (low+high)/2;
            long cost = mid*(mid+1)/2;
            if(n==cost){
                return (int)mid;
            }else if(n>cost){
                low = (int)mid + 1;
            }else{
                high = (int)mid - 1;
            }
        }
        return (int)high;
    }
}