E. 点的力量

每个测试限时2秒
每个测试限制内存为256兆字节
输入以标准格式输入
输出以标准格式输出

给定n个具有整数坐标x1,…xn的点，这些点位于数线上。对于某个整数s，我们构建段[s, x1]，[s, x2]，…，[s, xn]。注意，如果xi<s，则段将类似于[xi, s]。段[a, b]覆盖了所有整数点a，a+1，a+2，…，b。我们定义点p的力量为与坐标p相交的段的数量，表示为fp。您的任务是计算总和∑p=1109fp，对于每一个s∈{x1,…,xn}，即从1到109的所有整数点的fp的和。
例如，如果初始坐标为[1,2,5,7,1]，我们选择s=5，那么段将是：[1,5]，[2,5]，[5,5]，[5,7]，[1,5]。点的力量将是：f1=2，f2=3，f3=3，f4=3，f5=5，f6=1，f7=1，f8=0，…，f109=0。它们的和是2+3+3+3+5+1+1=18。

输入

第一行包含一个整数t（1≤t≤104）- 测试的数量。每个测试用例的第一行包含一个整数n（1≤n≤2⋅105）- 点的数量。
第二行包含n个整数x1，x2…xn（1≤xi≤109）- 点的坐标。保证所有测试用例中n的值的总和不超过2⋅105。

输出

对于每个测试用例，输出n个整数，其中第i个整数等于s=xi时所有点的力量之和。

示例

输入示例

3
3
1 4 3
5
1 2 5 7 1
4
1 10 100 1000

输出示例

8 7 6
16 15 18 24 16
1111 1093 1093 2893

说明

在第一个测试用例中，我们首先选择s=x1=1，然后形成以下段：[1,1]，[1,4]，[1,3]。

点的力量将如下所示：f1=3，f2=2，f3=2，f4=1，f5=0...点的力量之和：3+2+2+1+0+⋯+0=8。

然后我们选择s=x2=4。然后会有这样的段：[1,4]，[4,4]，[3,4]，点的力量是f1=1，f2=1，f3=2，f4=3。

最后我们取s=x3=3，段看起来像这样：[1,3]，[3,4]，[3,3]，点的力量是f1=1，f2=1，f3=3，f4=1。

示范代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 200005;
#define int long long
pair<int,int> x[N];
int a[N];
signed main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        int s1=0,s2=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>x[i].first;
            x[i].second=i;
            s2+=x[i].first;
        }
        sort(x+1,x+n+1);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            s2-=x[i].first;
            s1+=x[i].first;
            a[x[i].second]=n+x[i].first*(2*i-n)-s1+s2;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)cout<<a[i]<<" \n"[i==n];
    }
}