416. 分割等和子集

416. 分割等和子集  

给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：

输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 100

class Solution {
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        // 当子数组和 == sum/2时即为true
        int sum = 0;
        for (int i : nums) {
            sum+=i;
        }
        if (sum%2 != 0) return false;
        int len = nums.length;
        int target = sum / 2;
        int[] dp = new int[target + 1];
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            for(int j = target; j >= nums[i]; j--) {
                //物品 i 的重量是 nums[i]，其价值也是 nums[i]
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);
            }
            //剪枝，每一次完成內層的for-loop，檢查是否符合
            if(dp[target] == target)
                return true;
        }
        return false;

    }
}