前置芝士：Splay

LCT(Link-Cut Tree)

使用场景：动态树问题。
基本概念：

• 原树：给定的原始树。
• 实边：在原树中节点 \(cur\) 选取一个子节点 \(son\)，则 \(cur-son\) 的连边为实边。
• 虚边：不是实边。
• 实链：由实边构成的链。

基本思想:

• 将原树中的一条链，用一颗平衡树（一般是 Splay）来维护，其中平衡树的中序遍历是原树中深度从浅到深的一条路径。
• 维护平衡树的森林，森林中的节点与原树中的节点一一对应。
• 一颗平衡树维护的是原树中的一条实链。