1. 题目
读题
给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。
题目数据保证答案符合 32 位整数范围。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。
示例 2：
输入：nums = [9], target = 3
输出：0
考查点
动态规划-背包问题-完全背包问题
2. 解法
思路
- 定义dp 数组：dp[i] 表示 和为 i 有多少种组合
- 初始值 ：dp[0] = 1 表示和为0 只有1种组合，都不选
- 状态转移公式： 迭代nums 值 累加 ：dp[i] = dp[i]+ dp[i-nums[j]]
代码逻辑
具体实现
public class CombinationSumIV {
public static void main(String[] args) {
int[] nums = new int[]{1,2,3};
int target = 4;
System.out.println(combinationSum4(nums,target));
}
public static int combinationSum4(int[] nums, int target) {
int[] dp = new int[target + 1];
dp[0] = 1;
for (int i = 0; i <= target; i++) {
for (int num : nums) {
if (i >= num) {
dp[i] = dp[i] + dp[i - num];
}
}
}
return dp[target];
}
}