Given a positive integer n
, find the pivot integer x
such that:
- The sum of all elements between
1
andx
inclusively equals the sum of all elements betweenx
andn
inclusively.
Return the pivot integer x
. If no such integer exists, return -1
. It is guaranteed that there will be at most one pivot index for the given input.
Example 1:
Input: n = 8 Output: 6 Explanation: 6 is the pivot integer since: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 6 + 7 + 8 = 21.
Example 2:
Input: n = 1 Output: 1 Explanation: 1 is the pivot integer since: 1 = 1.
Example 3:
Input: n = 4 Output: -1 Explanation: It can be proved that no such integer exist.
Constraints:
1 <= n <= 1000
找出中枢整数。
给你一个正整数 n ,找出满足下述条件的 中枢整数 x :
1 和 x 之间的所有元素之和等于 x 和 n 之间所有元素之和。
返回中枢整数 x 。如果不存在中枢整数,则返回 -1 。题目保证对于给定的输入,至多存在一个中枢整数。来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/find-the-pivot-integer
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这是一道数学题,请你找到一个比 n 小的数字 x,满足 1 + 2 + 3 + ... + x = x + (x + 1) + (x + 2) + ... + n。
小学数学告诉我们(首项 + 末项)* 项数 / 2 = 一个连续数组的和,我们把它记为 total。接着我们从 1 遍历到 n,同时记录从 1 到 n 的前缀和,看看计算到哪个数字的时候能满足题目给的公式,即左半边的和 = 右半边。
时间O(n)
空间O(1)
Java实现
1 class Solution { 2 public int pivotInteger(int n) { 3 int total = (1 + n) * n / 2; 4 int sum = 0; 5 for (int i = 1; i <= n; i++) { 6 sum += i; 7 if (sum == total - sum + i) { 8 return i; 9 } 10 } 11 return -1; 12 } 13 }
标签:integer,中枢,int,2485,整数,pivot,Pivot,LeetCode From: https://www.cnblogs.com/cnoodle/p/17507417.html