力扣---2485. 找出中枢整数

给你一个正整数 n ，找出满足下述条件的 中枢整数 x ：

• 1 和 x 之间的所有元素之和等于 x 和 n 之间所有元素之和。

返回中枢整数 x 。如果不存在中枢整数，则返回 -1 。题目保证对于给定的输入，至多存在一个中枢整数。

示例 1：

输入：n = 8
输出：6
解释：6 是中枢整数，因为 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 6 + 7 + 8 = 21 。

示例 2：

输入：n = 1
输出：1
解释：1 是中枢整数，因为 1 = 1 。

示例 3：

输入：n = 4
输出：-1
解释：可以证明不存在满足题目要求的整数。

提示：

• 1 <= n <= 1000

原来这道题的解法应该是数学。。。

双指针暴力解：

class Solution {
    public int pivotInteger(int n) {
        int left = 1;
        int right = n;
        int sumLeft = 1;
        int sumRight = n;
        while (left < right) {
            if (sumLeft <= sumRight) {
                left ++;
                sumLeft += left;
            } else{
                right --;
                sumRight += right;
            } 
        }
        return sumLeft == sumRight ? left : -1;
    }
}

 数学：

class Solution {
    public int pivotInteger(int n) {
        int t = (n * n + n) / 2;
        int x = (int) Math.sqrt(t);
        return x * x == t ? x : -1;
    }
}