1. 题目
读题
518. 零钱兑换 II
给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。
请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。
假设每一种面额的硬币有无限个。
题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。
示例 1：
输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出：4
解释：有四种方式可以凑成总金额：
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1
考查点
考察动态规划 ：完全背包问题
2. 解法
思路
- dp[i] 表示金额为i 的有几种组合方式
- 初始值：dp[0] 表示 金额为0 只有一种方式：什么都不选
- 状态转移公式：dp[i] = dp[i]+ dp[i-coin]
代码逻辑
具体实现
public class CoinChangeII {
public int change(int[] coins, int amount) {
int[] dp = new int[amount + 1];
dp[0] = 1;
for (int coin : coins) {
for (int i = coin; i <= amount; i++) {
dp[i] = dp[i] + dp[i - coin];
}
}
return dp[amount];
}
}