题目描述：小R正在计划一次从地点A到地点B的徒步旅行，总路程需要N天。为了在旅途中保持充足的能量，小R每天必须消耗1份食物。幸运的是，小R在路途中每天都会经过一个补给站，可以购买食物进行补充。然而，每个补给站的食物每份的价格可能不同，并且小R最多只能同时携带K份食物。现在，

今天是动态规划的另一个大类，背包问题。背包问题的分类这张图中涵盖了我们能遇到的绝大部分背包问题。首先是01背包问题01背包问题    01背包问题：有n件物品和一个最多能背重量为w的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i]。每件物品只能用一次，求

1.题目解析题目来源[模版]完全背包_牛客题霸_牛客测试用例 2.算法原理1.状态表示与01背包相同，这里的完全背包也是需要一个二维dp表来表示最大价值，具体如下求最大价值dp[i][j]:在[1,i]区间选择物品，此时总体积不大于j时的最大价值求装满时的价值dp[i][j]:在[

01背包抽象出来是有n种物品，每种物品只可以选一个或则零个如果爆搜的话会是\(2^n\)，但利用\(dp\)可以减少不必要的讨论模板AcWing2.01背包问题-AcWing没什么好分析的，主要是二维向一维的优化，先看看朴素版本#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;constintMAXN

52.携带研究材料（第七期模拟笔试）思路：dp[j]的含义：装满容量为j的背包时，背包的最大价值为dp[j].递推公式：当j>=weight[i]时：dp[j]=max(dp[j],dp[j-weight[i]]+value[i])初始化：全部初始化为0遍历顺序：先遍历物品和先遍历背包都可以，都是从前往后遍历（因为物品可以重复使用）。n,

1.题目解析题目来源416.分割等和子集——力扣测试用例 2.算法原理1.状态表示这里背包问题基本上和母题的思路大相径庭，母题请见[模板]01.背包 ，这里的状态表示与装满背包的情况类似，第二个下标就是当选择的物品体积直接等于j时是否可以装入"背包"，本题是求是否

目录写在前面引入分析代码例题AtCoderABC321FCF1111DCCPC2024HarbinE写在最后写在前面vp24harbin时E前面的一切全都会了就是不会撤销背包，以为要上多项式科技于是跑路了，vp快结束了跟坐牢计算几何的dztlb大神一说他说他会呃呃，完蛋。引入P4141消失之物：给定\(n\)

目录背包问题求方案数1.01背包问题题目链接：11.背包问题求方案数-AcWing题库算法实现：代码实现：问题变形： 解决方法：2.多重背包问题3.完全背包问题背包问题第八讲——背包问题求方案数背包问题是一类经典的组合优化问题，通常涉及在限定容量的背包中选择物品，以最

动态规划-背包01问题推理与实践背包01问题描述:有storage大小的背包和weights.size()数量的物品,每个物品i对应的物品大小为sizes[i],价值为values[i],在不超过storage大小的情况下,如何装载物品使背包中的values和最大.物品大小:vector<int>sizes;物品价值:vector<int>v

树上的背包问题，也就是背包问题与树形DP的结合。例题：P2014[CTSC1997]选课有\(n\)门课程，第\(i\)门课程的学分为\(a_i\)，每门课程有零门或一门先修课，有先修课的课程需要先学完其先修课，才能学习该课程。一位学生要学习\(m\)门课程，求其能获得的最多学分数。数据范围：\(n,m

20240913ARC104感觉后四题价值都很高，dp还是弱项，待加强。APlusMinus水，略。BDNASequence只有对应的两种字符数量相等才能满足条件，直接\(O(n^2)\)枚举子串可过。用unordered_map开桶能做到\(O(n)\)。CFairElevator赛时没想到dp，乱搞做法差1个点就过了。考

学习资料：https://programmercarl.com/背包问题理论基础完全背包.html#算法公开课相比于01背包，完全背包中每个物品都可以无限次的放入组合：先遍历物品，再逆序遍历背包排列：先逆序遍历背包，再遍历物品学习记录卡码网52.携带研究资料（dp[i]代表当重量为i时的最大价值）点击查看代码n

P10161[DTCPC2024]小方的疑惑10Solution一开始看这题的时候，我们可能会觉得无从下手，这时不妨列出几种方案，计算它们的贡献，尝试得到一些启发。画来画去，发现无非就是并列和包含两种情况，并列就是()()()()，设它一共由\(x\)对括号组成，那么它的总贡献是\(x\times(x+1)\div

背包套路最大分成两步骤：1.状态表示 2.状态计算1.状态表示状态表示从两个角度来思考：（1）集合（2）属性（1）集合：满足某中条件下的所有选法的集合（2）属性：最大值/最小值/数量2.状态计算：所谓状态计算就是集合的划分，满足两种原则：（1）不重（2）不漏对与求最大值和最小值的问题可以重

源自vjudge上找到题目，都是背包DP的变式------(推荐点点前两个字

1.01背包问题一切的一切的基石！！！//v:c[i]toVf[i][v]=max(f[i-1][v],v[i-1][v-c[i]]+w[i]);解释：考虑第\(i\)位有选和不选两种选择，选了就减去c[i]，附有w[i]的影响。优化：倒序可以省去第一维。为什么写成这样？很容易发现f[i][j]会被f[i][j-w[i]]所

前言动态规划（DynamicProgramming）是c++算法学习当中十分重要而变化灵活的一部分分支，这种算法是通过递推的方式从而达到求出最优解的目的。动态规划基本原理能用动态规划解决的问题，需要满足三个条件：最优子结构，无后效性和子问题重叠。最优子结构：每个子问题的解是其本身的最优

目录树形背包问题问题引入：问题解读：算法例题：10.有依赖的背包问题-AcWing题库题目：算法实现：代码实现：背包问题第七讲——树形背包问题（有依赖的背包）背包问题是一类经典的组合优化问题，通常涉及在限定容量的背包中选择物品，以最大化某种价值或利益。问题的一般描述是：有一

分组背包问题问题有NNN组物品和一个容量是VVV的背包。每组物品有

现有四个物品，小偷的背包容量为8，怎么可以偷得价值较多的物品如:物品编号：1   2   3   4 物品容量：2   3   4   5物品价值：3   4   5   8记f(k,w),当背包容量为w,可以偷k件物品，所能偷到的最大价值以f(4,8)为列，记录每

哎怎么必可公益赛被爆破了，怎么lifan还加了几道我们的训练题目作为补偿。CF不知道死了多久了，一上午都没有打成duel！今天上午精神状态明显好了很多，可能和咖啡有点关系吧。按照时间顺序写题吧。AT_arc070_b可以进行撤销背包，也可以算前后缀背包，都是记录方案数。不难的。AT_a

46.携带研究材料（第六期模拟笔试）思路：dp[i][j]含义：在(0,i)之间任意选取物品放入容量为j的背包中，使背包的价值最大。递推公式：当前背包容纳不下第i个物品，不选第i个物品，此时背包的价值：dp[i][j]=dp[i-1][j]。当前背包容纳得下第i个物品时，且选择第i个物品，此时背包的价值：dp[i][j

目录分组背包问题问题定义解题算法问题解法朴素解法：一维优化解法变式题型背包问题第六讲——分组背包问题背包问题是一类经典的组合优化问题，通常涉及在限定容量的背包中选择物品，以最大化某种价值或利益。问题的一般描述是：有一个背包，其容量为C；有一组物品，每个物品有重