首页 > 其他分享 >工程数学实验3

工程数学实验3

时间:2023-05-29 11:00:59浏览次数:65  
标签:工程 迭代 1.0000 eps iter 实验 数学 x0 x1

 1. 算法步骤

    

   2. function [xopt, fopt, iter] = newton(x0, f, g, H, eps)

 

% x0: 初始搜索点

% f: 目标函数

% g: 梯度函数

% H: Hesse矩阵函数

% eps: 迭代收敛的精度

 

iter = 1; % 迭代计数器

max_iter = 1000; % 最大迭代次数

 

while iter <= max_iter

 

    % 计算梯度和 Hesse 矩阵

    grad = g(x0);

    Hessian = H(x0);

    

    % 求解线性方程组

    d = -Hessian \ grad;

 

    % 更新搜索点

    x1 = x0 + d;

 

    % 计算函数变化量

    df = f(x1) - f(x0);

 

    % 判断停止条件

    if abs(df) < eps

        xopt = x1;

        fopt = f(x1);

        return;

    else

        % 继续迭代

        x0 = x1;

        iter = iter + 1;

    end

 

end

 

% 达到最大迭代次数仍未收敛

xopt = x1;

fopt = f(x1);

 

end   

3. 选选取和实验二中相同的初始点$x_0$进行比较,迭代精度为$eps=1e-6$。实验结果如下表所示:

算法

$x_0$

迭代次数

最优解$x^\star$

最优值$f(x^\star)$

最速下降法

[-1.2, 1]

1798

[-1.0000, 1.0000]

0

牛顿法

[-1.2, 1]

4

[-1.0000, 1.0000]

0

 

四、心得体会

由实验结果可知,相比于最速下降法,Newton法的迭代次数更少,收敛速度更快,在这个问题上表现更好。

标签:工程,迭代,1.0000,eps,iter,实验,数学,x0,x1
From: https://www.cnblogs.com/yunbianshangdadun/p/17439839.html

相关文章

  • 工程数学实验一
    实验一:一维寻优法(0.618法)程序设计一、实验目的通过一维寻优黄金分割法的程序设计,培养学生计算机的应用能力,并为今后无约束优化方法的学习和编程,奠定基础;掌握缩小寻优区间的黄金分割法。二、实验内容(1)请用0.618法求解优化问题: 在区间[0,1]上的极小点和极小值;(2)根据0.618法算......
  • 最佳实践:基于vite3的monorepo前端工程搭建
    一、技术栈选择1.代码库管理方式-Monorepo:将多个项目存放在同一个代码库中▪选择理由1:多个应用(可以按业务线产品粒度划分)在同一个repo管理,便于统一管理代码规范、共享工作流▪选择理由2:解决跨项目/应用之间物理层面的代码复用,不用通过发布/安装npm包解决共享问题2.依赖管理-......
  • 实验6
    task4程序源码#include<stdio.h>#include<string.h>#defineN100typedefstruct{charnum[10];//学号ints1;//期末成绩ints2;//平时成绩doublesum;//总评charlevel[10];//等级}......
  • 工程数学实验1
    源码%定义目标函数f=@(x)x^2-sin(x); %设置搜索区间a=0;b=1; %定义收敛精度epsilon=1e-6; %定义黄金分割比例r=(sqrt(5)-1)/2; %初始化中间点al=a+r*(b-a);ak=b-r*(b-a); %初始化迭代计数器k=1; %迭代过程whileab......
  • vivado2019.2新建工程点灯
    官方视频教程地址但是看b站的黑金视频更快些最后是靠这个教程点出来的new一个工程点next设置工程名字和路径,注意不要有中文和空格选择创建RTL工程点灯不需要添加外部的ip等文件,所以不用选,直接next先不加约束,点next用的是依元素公司的EES303开发板,芯片型号是XC7A35T-1CSG324C......
  • 【华为HCIP | 高级网络工程师】刷题日记(10)
    个人名片:......
  • CIO视角|平台工程带来的优势与机遇
    在当今高速发展的技术环境中,企业越来越依赖技术作为创新和竞争优势的战略驱动力。首席信息官(CIO)在企业中负责监督信息和计算机技术的管理和实施,以交付预期的业务成果。在技术是业务核心的公司中,CIO这一职位对于推动战略、技术和管理计划以实现业务增长至关重要。 在现有的解决......
  • 实验六
    实验任务1task1.c#include<stdio.h>#include<string.h>#defineN3typedefstructstudent{intid;charname[20];charsubject[20];doubleperf;doublemid;doublefinal......
  • U3DFrameWorkDemo:零、工程说明
    序言前段时间拾起U3D时,重新看了一下之前的学习资料,整理成了一个demo。主要包含框架基本模块核心功能实现。当然,这个小demo是我个人的学习和探索,如demo的中文解释,它是一个“原型”--既是它的优点,也是它的缺点。它并不是一个完整的框架,但包含其核心功能模块的实现思路,简单直接(应用......
  • 软件工程课程总结
    光阴似箭,日月如梭,不知不觉已经到了期末,在此简单做一下对软件工程这门课的课程总结。在学习软件工程课程的这一学期中,我通过王建民老师的讲解和实践操作,学习到了很多软件开发的基本理论知识和开发方法。感谢王建民老师对我们的耐心指导和教授。在软件开发中,团队合作是非常重要的。......