工程数学实验一

实验一：一维寻优法（0.618法）程序设计

一、实验目的

通过一维寻优黄金分割法的程序设计，培养学生计算机的应用能力，并为今后无约束优化方法的学习和编程，奠定基础；掌握缩小寻优区间的黄金分割法。

二、实验内容

（1）请用0.618法求解优化问题：

在区间[0,1]上的极小点和极小值；

（2）根据0.618法算法步骤编写Matlab的程序实现0.618搜索法；

（3）要求输出内容包括：极小点、极小值、每次迭代的a、b、a_l、a_k的值；

（4）按照模板撰写实验报告，要求规范整洁。

三、算法步骤、代码、及结果

   1. 算法步骤

1、将初始区间[a,b]分成两个相等的部分，即left=a+(1-golden_ratio)(b-a)，right=a+golden_ratio(b-a)，其中golden_ratio=0.618

2、计算函数在left和right处的函数值，设为fl和fr

3、比较fl和fr的大小，如果fl<fr，则新的搜索区间为[a,right]，否则为[left,b]

4、不断重复上述步骤，直到达到预定的精度要求为止。