零点（非点）

使得函数值为零的x的值，如\((x - 1) ^ 2\) 中零点为 x = 1

驻点（不是点为x值）

什么是驻点

一阶导数为零的点，描述的是函数图像的平稳性
\(f'(x) = 0\);

拐点（点）

定义

区分弧线上凹凸分解点为拐点

必要条件

\(y = f(x)\) 在\(x_0\)处二阶可导，且点（\(x_0\),\(f(x_0)\)）为曲线f(x)的拐点，则\(f''(x) = 0\)

拐点第一充分条件

\(y = f(x)\) 在\(x_0\)处二阶可导 且二阶在\(x_0\)出为零

二阶导数在\(x_0\)两端要异号 （因为二阶导数确定了函数的凹凸性，二阶大于零，一阶函数单增，原函数为凹，小于零凸）

第二充分条件

在\(x_0\)处三阶可导，二阶为零

三界不为零就是拐点（三界不为零，说明二阶单调增或者减，二阶在\(x_0\)点又为零，说明二阶在\(x_0\)处的领域是异号的跳到第一充分条件）

极值点（x）

在\(x_0\)领域内\(f(x_0)\) \(<=\) \(f(x)\)（大于等于）这\(x_0\)为函数的极小值点（极大值点），两个通常极值点，