随机过程笔记

高斯分布及其相关分布

高斯分布

标准高斯随机变量\(\omega\)的均值为0，方差为1，则其概率密度函数为\(f(w)=\frac{1}{\sqrt{2π}}exp(−\frac{\omega^2}{2}),w∈R\)，记作\(\omega~N(0,1)\)。

复高斯随机变量

复高斯随机变量\(z=x+iy\)，其中x与y分别为独立的均值为0的高斯随机变量，具有相同的方差，则
x ∼ N ( 0 , 1 / 2 ) , y ∼ N ( 0 , 1 / 2 ) x \sim N \left(0, 1/2\right), y \sim N \left(0, 1/2\right) x∼N(0,1/2),y∼N(0,1/2)。
记为 z ∼ C N ( 0 , 1 ) z \sim CN \left(0, 1\right) z∼CN(0,1)。
复高斯随机向量 z = x + i y \bm{z}=\bm{x}+i\bm{y} z=x+iy，满足 [ x , y ] t [\bm{x},\bm{y}]^t [x,y]t 是高斯随机向量。

原文链接：https://blog.csdn.net/xiaobo_scut/article/details/112547495
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